Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс, Маркеев А.П., 2019

Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс, Маркеев А.П., 2019.

В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона с периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.





Предисловие.

В книге излагаются некоторые методы и алгоритмы теории устойчивости линейных гамильтоновых систем и описываются результаты их применения при решении задач о движении спутников относительно центра масс. Книга состоит из двух частей, дополнения и пяти приложений. В первой части основное внимание уделяется решению задачи о приведении линейных гамильтоновых систем дифференциальных уравнений с постоянными или периодическими коэффициентами к их нормальной форме и конструктивным алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Во второй части книги рассматриваются задачи об устойчивости движения спутника твердого тела относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле на круговой или эллиптической орбитах. Рассматриваются положения равновесия в орбитальной системе координат, стационарные вращения (регулярные прецессии), плоские колебания и вращения, периодические колебания на эллиптической орбите.

Оглавление.

Предисловие.
ЧАСТЬ I. ГАМИЛЬТОНОВЫ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Глава 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами.
Глава 2. Линейные системы с периодическими коэффициентами.
Глава 3. Задача о параметрическом резонансе.
Глава 4. Конструктивные алгоритмы анализа линейных систем, содержащих малый параметр.
Глава 5. Уравнение Матье.
ЧАСТЬ II. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС.
Глава 6. Спутник с трехосным эллипсоидом инерции: относительное равновесие, колебания на эллиптической орбите.
Глава 7. Динамически симметричный спутник: регулярные прецессии и близкие к ним движения на орбите малого эксцентриситета.
Глава 8. Об устойчивости цилиндрической прецессии динамически симметричного спутника на орбите произвольного эксцентриситета.
Глава 9. Устойчивость плоских колебаний и вращений спутника на круговой орбите.
Дополнение. К теории резонансного вращения Меркурия.
Приложение 1. Эллиптические функции и интегралы.
Приложение 2. Переменные действие-угол в задаче о движении маятника.
Приложение 3. Некоторые ряды из теории кеплеровского движения.
Приложение 4. Из теории нелинейных гамильтоновых систем.
Приложение 5. О функциях Фm(e).
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс, Маркеев А.П., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Маркеев :: 2019 :: движение :: спутник