Введение в теорию динамических систем, учебное пособие, Юмагулов М.Г., 2014

Введение в теорию динамических систем, Учебное пособие, Юмагулов М.Г., 2014.  

Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории динамических систем. Знакомство с этой теорией предполагает определенное знание общих курсов математики и физики по программе высших учебных заведений. В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Рассмотрен ряд иллюстративных примеров. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различных динамических процессов. При изложении материала сочетаются фундаментальная и прикладная направленность. Предполагается, что читатель знаком с начальными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, ряд необходимых фактов для удобства формулируется и иллюстрируется непосредственно в тексте пособия. Изложение сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, главы снабжены задачами и упражнениями, самостоятельное решение которых будет способствовать усвоению и закреплению пройденного материала. Пособие предназначено студентам, бакалаврам и магистрантам, обучающимся по математическим, физико математическим и техническим специальностям.




Понятие динамической системы.
Одним из основных понятий во многих областях знаний является понятие системы. В широком смысле слова системой называют совокупность каких-либо элементов (реальных или идеальных), находящихся как во взаимной связи, так и во взаимодействии со своим окружением. Понятие системы активно используется в естественных и общественных науках, в технике. Примерами систем являются биосфера (совокупность всех живых организмов Земли), Солнечная система (в нее, наряду с Солнцем, входит также ряд планет и астероидов), автомобиль (как техническая система, включающая совокупность различных механизмов, агрегатов и узлов автомобиля), банковская система данного государства, числовая система (например, система целых чисел).

Оглавление.
Глава 1.Динамические системы: основные модели.
Глава 2.Дискретные динамические систем.
Глава 3.Непрерывные динамические системы.
Глава 4.Элементы нелинейной динамики.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .







Теги: Юмагулов :: книги по математике :: книги по физике :: физика :: математика