Метод собственных функций в макроскопической электростатике, Балагуров Б.Я., 2016

Метод собственных функций в макроскопической электростатике, Балагуров Б.Я., 2016.

 Дано изложение метода решения различных задач электростатики, связанных с макроскопическими телами произвольной формы, Искомый потенциал ищется в виде разложения по системе собственных функций, являющихся, в свою очередь, регулярными решениями уравнения Лапласа в отсутствие внешнего электрического поля. Этим методом найдены общие выражения для тензора дипольной поляризуемости тела, для функции Грина, а также для потенциалов краевых (граничных) задач Дирихле и Неймана. Рассмотрен ряд точно решаемых примеров (шар, сфероиды, клин, конус и др). для каждого из которых найдена полная система собственных функций. Изложенный подход может быть использован и для других физических и математических задач, требующих решения уравнения Лапласа.




Локализованные состояния.
1. Необходимость и решении уравнения Лапласа возникает в различных научных дисциплинах — в электродинамике [1-5], физике поверхностей [0,7], гидродинамике [8,9], математической физике [10—12] и др. В электродинамике — это классические задачи: вычисление поляризуемости макроскопических тел, определение потенциала, создаваемого сторонними зарядами в присутствии таких тел и т. п. В гидродинамике — обтекание идеальной жидкостью различных препятствий, в математической физике — граничные задачи Дирихле и Неймана. С решением уравнения Лапласа связана также и сравнительно новая проблема низкочастотных поверхностных колебаний.

Исследование поверхности различных твердых тел, слоистых структур и других подобных объектов привело к открытию множества типов элементарных возбуждений, обусловленных наличием границы раздела. К ним относятся поверхностные оптические фононы в ионных кристаллах, плазмоны в металлах, а также экситоны, магноны и т. д. Рассмотрение поверхностных колебаний в рамках электродинамики (при пренебрежении запаздыванием) показывает, что они могут возникать, если отношение диэлектрических проницаемостей контактирующих сред e(w) = е2(w)/e1(w) отрицательно.

Оглавление.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Глава I. Собственные функции и собственные значения.
§1. Локализованные состояния.
§2. Поверхностные собственные функции.
§3. Зарядовые (монопольные) состояния.
§4. Соотношение полноты.
§5. Тензор поляризуемости.
§6. Функция Грина.
§7. Система N тел.
§8. Задача двух тел.
§9. Двумерный случай.
Литература к Главе I.
Глава II. Краевые задачи.
§1. Постановка краевых задач.
§2. Внутренняя задача Дирихле.
§3. Внешняя задача Дирихле.
§4. Внутренняя задача Неймана.
§5. Внешняя задача Неймана.
Литература к Главе II.
Глава III. Тела конечного размера.
§1. Тело сферической формы.
§2. Сплюснутый сфероид.
§3. Вытянутый сфероид.
§4. Включение круговой формы.
§5. Включение эллиптической формы.
§6. Пара круговых включений.
§7. Пара соприкасающихся кругов.
§8. Пара пересекающихся кругов.
Литература к Главе III.
Глава IV. Области неограниченного размера.
§1. Предварительные замечания.
§2. Область, занимающая полупространство.
§3. Диэлектрический клин (D = 2).
§4. Диэлектрический клин (D = 3).
§5. Диэлектрический конус.
Литература к Главе IV.
Приложение А. Ядра уравнений (1.2.8)—(1.2.9).
Приложение В. Функция Грина оператора Лапласа.
Приложение С. Функции Лежандра.
Приложение D. Функция Макдональда мнимого порядка.
Приложение Е. Система собственных функций для двумерного клина с закруглением.
Приложение F. Система собственных функций для кругового цилиндра.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод собственных функций в макроскопической электростатике, Балагуров Б.Я., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Балагуров :: электростатика :: уравнение Лапласа