Тренажёр по геометрии, 9 класс, Глазков Ю.А., Егупова М.В., 2021

Тренажёр по геометрии, 9 класс, Глазков Ю.А., Егупова М.В., 2021.

  Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Учебное пособие предназначено для формирования метапредметных умений учащихся 9 класса на уроках геометрии в условиях практико-ориентированного обучения. В первом разделе «Тренажёры» представлены 10 работ. Задачи в одном тренажёре объединены общим геометрическим материалом, и, по возможности, единой сюжетной линией, снабжены пояснениями (указаниями). Второй раздел «Дополнительные задачи» содержит задачи для самостоятельного решения. Подобранные к большинству тем курса геометрии 9 класса задачи этого раздела тематически связаны с задачами первого раздела. Содержание задач соответствует базовому курсу геометрии 9 класса, позволяет проверить усвоение школьниками учебного материала, а также уровень владения метапредметными умениями, связанными с математическим моделированием реальных ситуаций.
В конце пособия приведены подробные решения всех задач. Пособие предназначено для использования на уроке и в домашней работе школьниками, способствует подготовке их к решению задач ОГЭ, имеющих практический характер.




Решение треугольников.
1 Встаньте напротив классной доски (или любой другой ровной вертикальной поверхности), посмотрите на большой палец вытянутой руки сначала одним, а затем другим глазом. Можно заметить, что палец как бы перескакивает из одного положения в другое — происходит изменение видимого положения объекта (пальца) относительно удалённого фона (доски) в зависимости от положения точки наблюдения (глаза). При этом LP (расстояние между глазами) называют базисом, отрезок АВ — параллактическим смещением, а угол а — параллаксом (см. рисунок). Как вычислить параллакс в этом опыте?

2 Опишите метод вычисления расстояния от наблюдателя, находящегося в точке В, до дерева А, растущего на другом берегу реки, путём построения и решения треугольника. Такой метод определения расстояний на Земле носит название метода триангуляции.

3 Требуется узнать высоту заводской трубы, к основанию которой нельзя подойти (оно недоступно).
а) Опишите, как это можно сделать.
б) Оцените работу двух геодезистов. Один специалист провёл измерения углов так, как показано на рис. 1, а второй — как показано на рис. 2. Для оценивания ответьте на вопросы: Какие измерения ещё необходимо сделать каждому из них? Кто из них выбрал более рациональный способ измерений?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Обращение к педагогам.
ТРЕНАЖЁРЫ.
Тренажёр 1. Решение треугольников.
Тренажёр 2. Теорема синусов. Метод параллакса.
Тренажёр 3. Правильные многоугольники.
Построение правильного пятиугольника.
Тренажёр 4. Длина окружности.
Тренажёр 5. Концентрические окружности.
Тренажёр 6. Дуга окружности.
Тренажёр 7. Движения.
Тренажёр 8. Многогранники. Цветочная ваза.
Тренажёр 9. Тела и поверхности вращения. Объём бутылки.
Тренажёр 10. Тела и поверхности вращения. Чайники.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.
1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2. Правильные многоугольники.
3. Длина окружности и площадь круга.
4. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
5. Многогранники.
6. Тела и поверхности вращения.
ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ.
1. Треугольники.
2. Четырёхугольники.
3. Окружность.
ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ.
Тренажёры.
Тренажёр 1. Решение треугольников.
Тренажёр 2. Теорема синусов. Метод параллакса.
Тренажёр 3. Правильные многоугольники. Построение правильного пятиугольника.
Тренажёр 4. Длина окружности.
Тренажёр 5. Концентрические окружности.
Тренажёр 6. Дуга окружности.
Тренажёр 7. Движения.
Тренажёр 8. Многогранники. Цветочная ваза.
Тренажёр 9. Тела и поверхности вращения. Объём бутылки.
Тренажёр 10. Тела и поверхности вращения. Чайники.

Купить .





Теги: тренажёр по геометрии :: геометрия :: Глазков :: Егупова :: 9 класс