Основы научных вычислений, Введение в численные методы для физиков, учебное пособие, Зализняк В.Е., 2002

Основы научных вычислений, Введение в численные методы для физиков, Учебное пособие, Зализняк В.Е., 2002.

Книга предназначена для использования в курсе численных методов. В ней рассматриваются такие вопросы, как решение уравнений, вычисление собственных значений и интегралов, интерполяция и аппроксимация функций, а также численное решение задачи Койш и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга содержит множество примеров, демонстрирующих применение рассматриваемых методов. В дополнение приводится разнообразный справочный материал и краткий обзор библиотек программ, широко используемых в научных вычислениях. Для студентов естественно-научных и технических специальностей высших учебных заведений.




Метод деления отрезка пополам.
Рассмотрим простой, но надежный метод для вычисления корней. Пусть некоторый отрезок [а,b]=I содержит единственный корень. Стратегия этого метода состоит в том, что мы делим интервал I пополам и затем оставляем только половину этого интервала содержащую корень. Очевидно, что половина, на которой функция f(x) меняет знак, содержит корень. Это дает нам способ определить какую половину оставить и затем использовать для дальнейших вычислений. Метод деления отрезка пополам можно представить в виде блок-схемы показанной на рисунке 1.2.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 0.Возникновение ошибок вычислений при выполнении арифметических операций на компьютере.
ГЛАВА 1.Решение уравнения f(x)=0.
ГЛАВА 2.Решение систем линейных уравнений.
ГЛАВА 3.Вычисление собственных значений и векторов.
ГЛАВА 4.Решение систем нелинейных уравнений.
ГЛАВА 5.Численное интегрирование.
ГЛАВА 6.Введение в конечно-разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений.
ГЛАВА 7.Интерполяция и приближение функций.


Купить .





Теги: Зализняк :: учебник по физике :: физика :: численные методы