Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009

Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009.

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.




Решение.
Будем наклонять горизонтальную плоскость z = 1, непрерывно поворачивая ее до вертикального положения плоскости x = 1. Вначале окружность, исказившись, остается замкнутой кривой пересечения. Но, по мере увеличения наклона, она все больше вытягивается. В момент, когда наклоняемая плоскость станет параллельной одной из составляющих конус прямых, линия пересечения уйдет на бесконечность—это и есть парабола.

Оглавление.
Введение.
Глава 1.Геометрия конических сечений.
Глава 2.Физика конических сечений и эллипсоидов.
Глава 3.Проективная геометрия.
Глава 4.Комплексные алгебраические кривые.
Глава 5.Задача для школьников.

Купить .





Теги: Арнольд :: задачи по геометрии :: геометрия :: ответы :: решения