От орнаментов до дифференциальных уравнений, Популярное введение в теорию групп преобразований, Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д., 1988

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

От орнаментов до дифференциальных уравнений, Популярное введение в теорию групп преобразований, Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д., 1988.

Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера. Для студентов, учащихся старших классов, всех, кто любит математику.

От орнаментов до дифференциальных уравнений, Популярное введение в теорию групп преобразований, Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д., 1988


Сложение точек.
При рассмотрении примера 1 мы видели, что для любых трех узлов всякая четвертая точка, дополняющая этот треугольник до параллелограмма, тоже попадает в узел. Говорят, что множество всех узлов замкнуто относительно описанной операции. Определим эту операцию.

СОДЕРЖАНИЕ.
К читателю.    
ВВЕДЕНИЕ.     
ПЛОСКОСТЬ.     
Клетчатая Флатландия.    
Сложение точек.    
Умножение точки на число.    
Центр тяжести.    
Координаты.     
Умножение точек.    
Комплексные числа.    
ДВИЖЕНИЯ.    
Параллельный перенос.    
Отражения.        
Поворот.    
Функции комплексной переменной.    
Композиция движений.        
Скользящее отражение.    
Классификация движении.    
Ориентация.    
Исчисление инволюций.    
ГРУППЫ.    
Перекатывание треугольника.    
Понятие группы преобразований.    
Классификация конечных групп движений.
Сопряженные преобразования.    
Порождающие элементы.    
Образующие и соотношения.    
Общее понятие группы.    
Изоморфизм.    
Теорема Лагранжа.    
ОРНАМЕНТЫ.    
Гомоморфизмы.     
Фактор-группа.
Действия групп и орбиты.
Перечисление орбит.    
Инварианты.    
Кристаллографические группы.    
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.     
Рисование.     
Гомотетия.    
Спиральные подобия.     
Инверсия.    
Дробно-линейные преобразования.    
Плоскость Лобачевского.    
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.    
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Замена переменных.    
Уравнение Бернулли.     
Одно параметрические группы.    
Симметрии дифференциальных уравнений.
Интегрирование дифференциальных уравнений с известной группой симметрий.    
ЕЩЕ НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ.     
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ.    
Ответы и указания к задачам.    
Рекомендуемая литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу От орнаментов до дифференциальных уравнений, Популярное введение в теорию групп преобразований, Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д., 1988 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 06:59:01