Математическое программирование, учебное пособие, Юрьева А.А., 2014

Математическое программирование, учебное пособие, Юрьева А.А., 2014.

Учебное пособие состоит из семи разделов. Три раздела посвящены математическому программированию, два — теории игр, два — теории графов и сетей.
Основное внимание уделено прикладному аспекту. Все методы решения иллюстрируются типовыми примерами, а в конце каждой главы приведены упражнения (25-30 вариантов) для самостоятельной работы студентов. Задачи данных упражнений, в основном, оригинальны и лишь некоторые взяты из источников, указанных в списке литературы.
По объему информации учебное пособие соответствует курсу математического программирования, читаемому во всех технических и экономических вузах страны. Рекомендовано для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Математика и компьютерные науки», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», «Информационные системы и технологии», «Информатика и вычислительная техника».



Определение.

Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении оптимального значения той же линейной функции (1), но на ее переменные наложены смешанные ограничения и в виде равенств, и в виде неравенств.

Каноническая задача называется основной лишь потому, что исторически она была решена раньше других, и именно для нее был создан метод решения. Решение же других задач оказалось возможным свести к решению этой канонической задачи и таким образом воспользоваться уже готовым математическим аппаратом.
В экономике оптимизируемую функцию (1) называют целевой или функцией цели, а решение соответствующей системы ограничений (2) называют планом задачи линейного программирования. Пользуясь этой терминологией, скажем, что план задачи линейного программирования может быть допустимым, а среди множества допустимых планов возможен базисный (обеспеченный числами правой части системы ограничений). Базисный план может быть не отрицательным, т.е. опорным (если среди чисел правой части системы ограничений нет отрицательных), а опорный может быть оптимальным, если на нем целевая функция достигает оптимального значения. Таким образом, оптимальный план надо искать только среди опорных, сузив поиск, иначе предстоит искать «иголку в стоге сена».

Содержание.

Раздел первый линейное программирование
Раздел второй специальные задачи линейного программирования
Раздел третий нелинейное программирование и элементы динамического программирования
Раздел четвертый стратегические игры
Раздел пятый нестратегические игры
Раздел шестой основы дискретной математики
Раздел седьмой основы теории сетевых графиков
Список литературы.


Купить .








Теги: математика :: программирование :: Юрьева :: 2014