Математические методы коллективного принятия решений, учебное пособие, Колбин В.В., 2015

Математические методы коллективного принятия решений, учебное пособие, Колбин В.В., 2015.

Рассматриваются различные модели, методы и подходы, используемые при парных экспертных оценках (ПЭО). Модель Терстоуна, методики Шеффе и Саати в линейных случаях. Приведены адаптивный, мультипликативный и комбинаторные методы ПЭО, показано агрегирование индивидуальных предпочтений в условиях определенности и неопределенности. Описаны процессы принятия решений при нечетком отношении предпочтений на множестве альтернатив, подходы к агрегированию коллективных предпочтений, процедура Борда и правило Кондорсе.

Приведены примеры и алгоритмы агрегирования предпочтений. Исследованы методы манипулирования при голосовании со стороны организатора голосования, избирателей и кандидатов, манипулирование схемами голосования. Работа содержит многочисленные примеры.
Учебное пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», «Бизнес-информатика» и «Экономика».



Принцип Парето.

Вариант, за который проголосовали все избиратели, включается (соответственно, вариант, за который не проголосовал ни один избиратель не включается) в коллективный выбор.

Оптимальность по Парето.

Если кандидат а для всех лучше кандидата b, то b не может быть избран. Существуют ещё два нормативных свойства для правил голосования.

Анонимность.

Имена избирателей не имеют значения: если два избирателя поменяются голосами, то результат выборов не изменится.


Содержание.

Предисловие.
Введение.
I Парные экспертные оценки (ПЭО).
1 Линейная модель.
2 Методы парных экспертных оценок (ПЭО).
II Модели социального выбора.
1 Агрегирование индивидуальных предпочтений.
2 Агрегирование коллективных предпочтений.
3 Примеры и алгоритмы агрегирования предпочтений.
4 Манипулирование.
Заключение.


Купить .








Теги: математика :: Колбин :: 2015