Математические олимпиады, Кунгожин А.М., Кунгожин М.А., Байсалов Е.Р., Елиусизов Д.А., 2017

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Математические олимпиады, Кунгожин А.М., Кунгожин М.А., Байсалов Е.Р., Елиусизов Д.А., 2017.

   Сборник содержит материалы двух математических олимпиад: Азиатско-Тихоокеанской и «Шёлковый путь» — за 2002-2017 годы. Все задачи приведены с решениями и при необходимости сопровождаются рисунками, и формулировками используемых фактов и теорем, не входящими в школьную программу.
Данные олимпиады проходят более чем в тридцати странах одновременно (включая Россию, Казахстан, США, Японию, Южную Корею и др.) и входят в перечень международных олимпиад Министерства образования и науки Республики Казахстан.
Книга будет полезна школьникам, студентам, педагогам и любителям математики для подготовки к олимпиадам высокого уровня, знакомства с олимпиадными идеями и методами.

Математические олимпиады, Кунгожин А.М., Кунгожин М.А., Байсалов Е.Р., Елиусизов Д.А., 2017


Примеры.
Пусть ABCD—квадратный кусок картонной бумаги со стороной a. На плоскости лежат две прямые `1 и `2, расстояние между которыми также равно a. Квадрат ABCD расположили на плоскости таким образом, что `1 пересекает стороны AB и AD в точках E и F соответственно, а `2 пересекает стороны CB и CD в точках G и H соответственно. Пусть периметры треугольников AEF и CGH равны m1 и m2 соответственно. Докажите, что при любом расположении квадрата сумма m1 +m2 остаётся постоянной.

Пусть дано множество S, состоящее из 2004 точек плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через L обозначим множество прямых, проходящих через все пары точек множества S. Докажите, что точки множества S возможно покрасить не более чем в два цвета так, чтобы для любых точек p и q множества S количество прямых из L, разделяющих p и q, было нечётным тогда и только тогда, когда p и q имеют одинаковый цвет.

Правильный массив фонарей размера 5 5 после повреждения стал работать следующим образом: при переключении выключателя одного из фонарей соседние фонари и сам переключаемый фонарь меняют своё состояние из включённого в выключенный, а из выключенного — во включённый (соседними считаются ближайшие фонари, стоящие в одной строке или столбце). Первоначально все фонари выключены. После определённого количества переключений в точности один фонарь остался включённым. Найдите все возможные позиции данного фонаря.

Оглавление.
Предисловие.
Принятые обозначения и определения.
Условия задач Азиатско-Тихоокеанской математической олимпиады.
14-я олимпиада, 2002 год.
15-я олимпиада, 2003 год.
16-я олимпиада, 2004 год.
17-я олимпиада, 2005 год.
18-я олимпиада, 2006 год.
19-я олимпиада, 2007 год.
20-я олимпиада, 2008 год.
21-я олимпиада, 2009 год.
22-я олимпиада, 2010 год.
23-я олимпиада, 2011 год.
24-я олимпиада, 2012 год.
25-я олимпиада, 2013 год.
26-я олимпиада, 2014 год.
27-я олимпиада, 2015 год.
28-я олимпиада, 2016 год.
Условия задач математической олимпиады «Шёлковый путь».
1-я олимпиада, 2002 год.
2-я олимпиада, 2003 год.
3-я олимпиада, 2004 год.
4-я олимпиада, 2005 год.
5-я олимпиада, 2006 год.
6-я олимпиада, 2007 год.
7-я олимпиада, 2008 год.
8-я олимпиада, 2009 год.
9-я олимпиада, 2010 год
10-я олимпиада, 2011 год.
11-я олимпиада, 2012 год.
12-я олимпиада, 2013 год.
13-я олимпиада, 2014 год.
14-я олимпиада, 2015 год.
15-я олимпиада, 2016 год.
Решения задач Азиатско-Тихоокеанской.
математической олимпиады.
14-я олимпиада, 2002 год.
15-я олимпиада, 2003 год.
16-я олимпиада, 2004 год.
17-я олимпиада, 2005 год.
18-я олимпиада, 2006 год.
19-я олимпиада, 2007 год.
20-я олимпиада, 2008 год.
21-я олимпиада, 2009 год.
22-я олимпиада, 2010 год.
23-я олимпиада, 2011 год.
24-я олимпиада, 2012 год.
25-я олимпиада, 2013 год.
26-я олимпиада, 2014 год.
27-я олимпиада, 2015 год.
28-я олимпиада, 2016 год.
Решения задач математической олимпиады «Шёлковый путь».
1-я олимпиада, 2002 год.
2-я олимпиада, 2003 год.
3-я олимпиада, 2004 год.
4-я олимпиада, 2005 год.
5-я олимпиада, 2006 год.
6-я олимпиада, 2007 год.
7-я олимпиада, 2008 год.
8-я олимпиада, 2009 год.
9-я олимпиада, 2010 год.
10-я олимпиада, 2011 год.
11-я олимпиада, 2012 год.
12-я олимпиада, 2013 год.
13-я олимпиада, 2014 год.
14-я олимпиада, 2015 год.
15-я олимпиада, 2016 год.
Справочные материалы.
Результаты казахстанских участников.
Результаты АТМО.
Результаты МОШП.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические олимпиады, Кунгожин А.М., Кунгожин М.А., Байсалов Е.Р., Елиусизов Д.А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 11:39:28