Применение векторов для решения задач, учебное пособие по математике для учащихся 8-11 классов, Беккер Б.М., Некрасов В.Б., 2002

Применение векторов для решения задач, Учебное пособие по математике для учащихся 8-11 классов, Беккер Б.М., Некрасов В.Б., 2002.

Учебное пособие, в котором рассмотрены методы применения векторов для решения различных математических задач, является дополнением школьного учебника. Пособие адресовано учащимся средних школ и абитуриентам для подготовки к экзаменам.




Решение.
Покажем, что все четыре медианы тетраэдра проходят через его центроид и делятся им в отношении 3:1. Разобьем вершины тетраэдра на две группы, в одной из которых три вершины, а в другой — оставшаяся, четвертая, вершина тетраэдра. Центроид системы, состоящей из трех точек, — точка пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются эти точки; центроид системы из одной точки есть сама эта точка. Центроид тетраэдра принадлежит отрезку, соединяющему центроиды этих систем, т. е. медиане тетраэдра, и делит его в отношении 3:1, считая от системы, состоящей из одной точки, т. е. от вершины тетраэдра. Таким образом, центроид тетраэдра принадлежит каждой из его медиан и делит ее в отношении 3:1, считая от вершины.

Содержание.
Предисловие.    
1.Параллельность и отношение отрезков.        
2.Условия принадлежности трех точек одной прямой и четырех точек одной плоскости.         
3.Центроид системы точек.    
4.Вычисление расстояний и углов.    
4.1.Расстояние от точки до прямой.    
4.2.Расстояние от точки до плоскости.    
4.3.Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми.    
4.4.Угол между плоскостями.    
5.Доказательство неравенств.    
Решения и указания.    
Ответы.    
Дополнительная литература.   



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Применение векторов для решения задач, учебное пособие по математике для учащихся 8-11 классов, Беккер Б.М., Некрасов В.Б., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Беккер :: Некрасов :: книги по математике :: математика :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс