Вероятность и статистика в примерах и задачах, том 2, марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2009

Вероятность и статистика в примерах и задачах, том II, марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2009.

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Специфический предмет этого тома, цепи Маркова и их применения, переживает последнее время большой подъем. Многие замечательные теоретические результаты были получены в этой области, которая долгое время рассматривалась многими специалистами как «мертвая» зона. Активную роль в развитии этой области играют именно прикладные исследования. Предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия). Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.





§1.1. Марковское свойство и немедленные следствия из него.

Теория марковских цепей — логическое продолжение основного курса теории вероятностей. Мы изучим класс случайных процессов, который описывает огромное множество систем, представляющих как теоретический, так и прикладной интерес (а иногда просто занимательных). Тот факт, что достаточно глубокое погружение в предмет возможно без привлечения сложного математического аппарата, также объясняет, почему цепи Маркова популярны в самых различных дисциплинах, кажущихся достаточно далекими от чистой математики.

Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Цепи Маркова с дискретным временем.
Глава 2. Цепи Маркова с непрерывным временем.
Глава 3. Статистика цепей Маркова с дискретным временем.
Приложение I. Андрей Андреевич Марков и его время.
Приложение II. Пирсон, Максвелл и другие знаменитые Кембриджские лауреаты: уроки, которые следует усвоить.
Список литературы.

Купить .





Теги: Кельберт :: Сухов :: 2009 :: вероятность :: статистика :: задача