Геометрическое моделирование в компьютерной графике, учебное пособие, Чермных И.А., Журило А.Г., Краевская Е.А., Адашевская И.Ю., 2017

Геометрическое моделирование в компьютерной графике, Учебное пособие, Чермных И.А., Журило А.Г., Краевская Е.А., Адашевская И.Ю., 2017.

Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений технического направления, в том числе для иностранных студентов, аспирантов, а также для дизайнеров, иллюстраторов, инженерно-технических работников, которые работают с компьютерной графикой в разных ее отраслях. Пособие предлагает читателям по - другому рассмотреть использование матриц и векторов, преобразования кривых высоких порядков, сплайнов и фракталов в геометрическом моделировании. Большое количество иллюстраций значительно облегчает усвоение предложенной информации, позволяет рассмотреть на примерах наиболее сложные вопросы. В пособии приведены теоретические и практические вопросы и существующие методы геометрического моделирования точек, прямых, плоскостей, поверхностей, преобразование координат, фракталов и сплайнов. Предложенный материал может быть использован при изучении важнейших вопросов геометрического моделирования, при курсовом и дипломном проектировании.





Моделирование как метод научного познания.
Вы приступаете к изучению нового курса «Теория геометрического моделирования». Зачем он Вам нужен? Чтобы ответить на этот вопрос, выясним, прежде всего, что такое геометрическое моделирование, чем оно занимается, какие вопросы решает, где используется.
Геометрическое моделирование – это взгляд на мир с геометрической точки зрения – т. е. описание геометрии отдельных объектов, их взаимного расположения, исследование различных геометрических свойств, конструирование объекта с заданными геометрическими свойствами. При этом в центре внимания и изучения находятся именно геометрические свойства, а остальные (цветовые, прочностные и т.п.) отсекаются. Геометрический объект (ГО) – это и реально существующий физический объект, и задумка конструктора или дизайнера, определяющая собой (или удовлетворяющая) определённые геометрические параметры (ГП): форму, размеры (масштабность), положение в определенной системе отсчета.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ. Геометрические модели и моделирование.
РАЗДЕЛ 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ.
1.1.Матрицы и операции над ними.
1.1.1.Действия над матрицами.
1.1.2.Умножение двух матриц.
1.1.3.Разбиение матриц на блок.
1.1.4.Определитель матрицы.
1.1.5.Обращение матриц.
1.2.Элементы векторной алгебры.
1.2.1.Операции с векторами.
1.2.2.Линейные операции векторов.
1.2.3.Декартовы компоненты вектора.
1.2.4.Скалярное произведение.
1.2.5.Векторное уравнение прямой.
1.2.6 Векторное произведение.
1.2.7.Векторное уравнение плоскости.
1.2.8.Смешанное произведение.
1.2.9.Тройное векторное произведение.
РАЗДЕЛ 2.ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
2.1. Графический конвейер.
2.2.Преобразование точек и объектов.
2.3.Аффинные преобразования.
2.4.Однородные координаты.
2.5.Элементарные преобразования плоскости.
2.6.Элементарные трехмерные преобразования.
2.7.Плоские проекции трехмерных объектов.
2.7.1.Косоугольное параллельное проецирование.
2.7.2.Ортогональное проецирование.
2.7.3.Перспектива.
РАЗДЕЛ 3.КРИВЫЕ ЛИНИИ, ЗАКОНОМЕРНЫЕ КРИВЫЕ.
3.1. Общие сведения о кривых линиях.
3.1.1.Способы образования кривых.
3.1.2.Классификация кривых.
3.2.Способы задания кривой.
3.3.Основные характеристики кривой.
3.3.1.Касательная и нормаль.
3.3.2.Соприкасающаяся плоскость к кривой.
3.3.3.Кривизна и кручение кривой.
3.3.4.Формулы Френе.
3.3.5.Кривизна плоской кривой.
3.3.6.Соприкасающаяся окружность к плоской кривой.
3.3.7.Определение непрерывности кривой.
3.3.8.Особые точки плоских кривых.
3.3.9.Эволюта и эвольвента.
3.3.10.Огибающая семейства кривых.
РАЗДЕЛ 4.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ.
4.1.Общие свойства алгебраических кривых.
4.2.Понятие о тангенциальных координатах.
4.3.Класс алгебраической кривой.
4.4.Формулы Плюккера.
4.5.Род алгебраической кривой.
4.6.Циклические точки и циркулярные кривые.
РАЗДЕЛ 5.ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ ЛИНИЙ.
5.1.Точечные преобразования.
5.2.Применение аффинных преобразований к плоским кривым.
5.3.Перспективные преобразования.
5.3.1.Трилинейные (проективные) координаты.
5.3.2.Проективные преобразования.
5.3.3.Частные случаи проективного преобразования.
5.4.Преобразование инверсии.
5.5.Подерное преобразование.
5.6.Катакаустика.
5.7.Конхоидное преобразование.
РАЗДЕЛ 6.КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
6.1.Классификация кривых 2-го порядка.
6.2.Приведение уравнения кривой 2-го порядка к стандартному (каноническому) виду.
6.3.Геометрическое определение невырожденной кривой 2-го порядка.
6.4.Параметризация кривых второго порядка.
6.5.Суперконики.
РАЗДЕЛ 7.КРИВЫЕ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА.
7.1.Классификация прямых третьего порядка.
7.2.Примеры важнейших кривых третьего и высших порядков.
РАЗДЕЛ 8.КОНСТРУИРОВАНИЕ КРИВЫХ ( ОБВОДЫ И СПЛАЙНЫ ).
8.1.Основные понятия и определения.
8.2.Построение обводов методом интерполяции.
8.3.Интерполяция полиномными кривыми.
8.4.Интерполяционный сплайн.
8.5.Интерполирование параметрическими кубическими кривыми.
8.5.1.Параметрические кривые.
8.6.Кусочно-полиноминальные кривые.
8.7.В – сплайны.
8.8.Рациональные сплайны и NURBS – кривые.
8.9.Аппроксимация.
РАЗДЕЛ 9.ФРАКТАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ.
9.1.Интуитивное понятие о фракталах.
9.2.Самоподобие и фрактальная (дробная) размерность.
9.3.Конструктивные (классические) фракталы.
9.3.1.Сжимающие аффинные преобразования.
9.3.2.Метод Ньютона.
9.3.3.Последовательность Морса – Туэ.
9.3.4.Множество Жюлиа и Мандельброда.
9.3.5.Фрактальное сжатие.
9.4.Галерея фракталов.
РАЗДЕЛ 10.ПОВЕРХНОСТИ.
10.1.Способы задания поверхностей.
10.2.Моделирование поверхностей полигональными сетками.
10.3.Многогранники.
10.4.Экструзивные формы.
10.5.Линейчатые поверхности.
10.6.Поверхности 2-го порядка.
10.7.Билинейно сопряженные поверхности (лоскуты Кунса).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В ПРИРОДЕ, МАТЕМАТИКЕ И ИСКУССТВЕ. (КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ).
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрическое моделирование в компьютерной графике, учебное пособие, Чермных И.А., Журило А.Г., Краевская Е.А., Адашевская И.Ю., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.





Теги: моделирование :: компьютерная графика :: Чермных :: Журило :: Краевская :: Адашевская