Справочное пособие по высшей математике, том 4, Функции комплексного переменного, теория и практика, Боярчук А.К., 2001

Справочное пособие по высшей математике, Том 4, Функции комплексного переменного, Теория и практика, Боярчук А.К., 2001.
 
 «Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 4 является логическим продолжением трех предыдущих ориентированных на практику томов и содержит более четырехсот подробно решенных задач, но при этом отличается более детальным изложением теоретических вопросов и может служить самостоятельным замкнутым курсом теории функций комплексного переменного. Помимо вопросов, обычно включаемых в курсы такого рода, в книге излагается ряд нестандартных — таких, как интеграл Ньютона—Лейбница и производная Ферма—Лагранжа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.




Применение вычетов для вычисления определенных интегралов.
Основная теорема о вычетах (см. теорему 1, п. 1.3) позволяет свести вычисление интеграла по замкнутой кривой к вычислению суммы вычетов подынтегральной функции относительно ее особых точек, охватываемых кривой. Иногда с помощью этого же метода удается вычислять интегралы по незамкнутым кривым и, в частности, некоторые определенные интегралы от функций действительной переменной. При этом специальными преобразованиями вычисление таких интегралов сводится к вычислению интегралов по замкнутым кривым, к которым можно применять теорему Коши о вычетах.

Купить .





Теги: справочник по высшей математике :: высшая математика :: Боярчук