Задачи по стереометрии, Прасолов В.В., 2016

Задачи по стереометрии, Прасолов В.В., 2016.

 В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в большом наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.




Примеры.
Докажите, что для любого фиксированного многоугольника М в пространстве можно выбрать вектор v так, что площадь проекции многоугольника М на любую плоскость будет равна длине проекции вектора v на прямую, перпендикулярную этой плоскости.

Три многоугольника расположены в пространстве так, что их плоскости пересекаются в одной точке. Докажите, что существует плоскость, площади проекций на которую всех трёх многоугольников равны.

Купить .





Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Прасолов