Семь лекций по вычислительной математике, Шноль Э.Э., 2004

Семь лекций по вычислительной математике, Шноль Э.Э., 2004.

В настоящую книгу включены лекции по вычислительной математике, прочитанные автором в Путинском биологическом центре. Материал излагается в следующем порядке: сначала — основные идеи и общие соображения, затем, более глубоко — основы, а затем отдельные избранные вопросы со всеми подробностями. По мнению автора, обсуждение основных идей и рассмотрение простых примеров играет большую роль, чем общие теоремы.
Книга предназначена студентам и аспирантам математических вузов, а также всем, кто желает ознакомиться с методами вычислительной математики.



ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ.

1. Я начну с нескольких общих замечаний на тему: в каком виде сейчас представляется положение дел в вычислительной математике специалистам-математикам.
Вычислительная математика существует столь же давно, что и математика вообще, ко за последние 20—25 лет произошел качественный скачок, связанный с появлением электронных вычислительных машин.
Этот скачок привел к появлению нового метода изучения природы, а именно — к возможности проведения численного эксперимента. Можно сказать, что сейчас, кроме теоретического и естественно-экспериментального метода, существует еще третий — метод численного эксперимента* Это и есть то новое, что возникло в последние 20—25 лет.
В методологическом смысле все три подхода равноправны, т.е. в зависимости от задачи, от области науки и, наконец, от сложившейся ситуации, первый, второй или третий подход к проблеме оказывается более успешным, более важным, необходимым и т.д.


СОДЕРЖАНИЕ.

Лекция 1. Общее введение
Лекция 2. Системы линейных уравнения. Метод исключения
Лекция 3. Нелинейные уравнения. Метод последовательных приближений
Лекция 4. Приближенное дифференцирование и интегрирование
Лекция 5. Уравнения в частных производных. Проблема устойчивости разностных аппроксимаций
Лекция 6. Уравнения в частных производных. Неявные разностные аппроксимации. Вопрос о точности приближений
Дополнение. Некоторые учебники по вычислительной математике

Купить .







Теги: математика :: Шноль :: 2004