Геометрия, 7-9 класс, Смирнова И.М., Смирнов В.А., 2007

Геометрия, 7-9 класс, Смирнова И.М., Смирнов В.А., 2007.

  Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др.




Основные геометрические фигуры.
Основными геометрическими фигурами являются точка, прямая и плоскость.

Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий ученый Евклид, впервые давший научное изложение геометрии, в своей книге «Начала» определял точку как то, что не имеет частей.

Точки изображаются остро отточенным карандашом или ручкой на листе бумаги, мелом на доске и т. п. Чем острее карандаш, тем лучше это изображение. Однако изображение точки только приближенное, потому что точка, нарисованная карандашом, всегда имеет хоть и очень маленькие, но ненулевые размеры, а геометрическая точка размеров не имеет.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава I. НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ
§1. Основные геометрические фигуры 7
§2. Отрезок и луч 11
§3. Измерение длин отрезков 15
§4. Полуплоскость и угол 21
§5. Измерение величин углов 28
§6. Ломаные и многоугольники 33
Глава II. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
§7. Треугольники 39
§8. Первый признак равенства треугольников 42
§9. Второй признак равенства треугольников 46
§10. Равнобедренные треугольники 50
§11. Третий признак равенства треугольников 53
§12. Соотношения между сторонами и углами треугольника 56
§13. Соотношения между сторонами треугольника 60
§14. Прямоугольные треугольники 62
§15. Перпендикуляр и наклонная 66
Глава III. ОКРУЖНОСТЬ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК
§16. Окружность и круг 71
§17. Взаимное расположение прямой и окружности 74
§18. Взаимное расположение двух окружностей 79
§19. Геометрические места точек 84
§20. Задачи на построение 87
Глава IV. КРИВЫЕ И ГРАФЫ
§21*. Парабола 92
§22*. Эллипс 96
§23*. Гипербола 101
§24*. Графы 105
§25*. Теорема Эйлера 110
§26*. Проблема четырех красок 113
Глава V. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
§27. Параллельные прямые 117
§28. Сумма углов многоугольника 121
§29. Параллелограмм 124
§30. Признаки параллелограмма 127
§31. Прямоугольник, ромб, квадрат 131
§32. Средняя линия треугольника 134
§33. Трапеция 137
§34. Теорема Фалеса 140
Глава VI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ
§35. Углы, связанные с окружностью 145
§36. Многоугольники, вписанные в окружность 149
§37. Многоугольники, описанные около окружности 152
§38. Замечательные точки в треугольнике 156
Глава VII. ДВИЖЕНИЕ
§39. Центральная симметрия 161
§40. Поворот. Симметрия n-го порядка 164
§41 0севая симметрия 168
§42 Параллельный перенос 170
§43 Движение. Равенство фигур 174
§44*. Паркеты 178
Глава VIII. ПОДОБИЕ
§45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников 18
§46. Второй и третий признаки подобия треугольников 18
§47. Подобие фигур. Гомотетия 19
§48*. Золотое сечение 19
§49. Теорема Пифагора 20
Глава IX. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
§50. Тригонометрические функции острого угла 20
§51. Тригонометрические тождества
§52. Тригонометрические функции тупого угла
§53. Теорема косинусов 21
§54. Теорема синусов 21
§55. Длина окружности 21
§56*. Циклоидальные кривые
Глава X. ПЛОЩАДЬ
§57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника 225
§58. Площадь параллелограмма 230
§59. Площадь треугольника 233
§60. Площадь трапеции 237
§61. Площадь многоугольника 240
§62. Площадь круга и его частей 243
§63. Площади подобных фигур 247
§64*. Изопериметрическая задача 249
§65*. Равносоставленность и задачи на разрезание 253
Глава XI. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
§66. Прямоугольная система координат 258
§67. Расстояние между точками. Уравнение окружности 263
§68. Векторы. Сложение векторов 265
§69. Умножение вектора на число 268
§70. Координаты вектора 271
§71. Скалярное произведение векторов 274
§72. Уравнение прямой 277
§73*. Аналитическое задание фигур на плоскости 281
§74*. Задачи оптимизации 287
§75. Тригонометрические функции произвольного угла 291
§76*. Полярные координаты 294
Глава XII. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
§77. Основные понятия стереометрии 300
§78. Фигуры в пространстве 303
§79. Угол в пространстве 306
§80. Параллельность в пространстве 310
§81. Сфера и шар 312
§82. Выпуклые многогранники 318
§83. Теорема Эйлера для многогранников 321
§84. Правильные многогранники 324
§85. Полуправильные многогранники 331
§86. Звездчатые многогранники 337
§87. Моделирование многогранников 342
§88. Кристаллы — природные многогранники 346
§89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса 351
§90. Площадь поверхности и объём 355
Ответы 359
Предметный указатель 370.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 7-9 класс, Смирнова И.М., Смирнов В.А., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Смирнова :: Смирнов :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс