Сто задач, Штейнгауз Г., 1986

Сто задач, Штейнгауз Г., 1986.

  В книге содержится сто нестандартных задач по элементарной математике. Цель книги — показать школьнику настоящую математику на доступном ему материале. Все задачи, входящие в книгу, снабжены решениями.
Для учащихся, интересующихся математикой. Книга может быть с успехом использована в работе школьных математических кружков.




Примеры.
Сколько рыб в пруду? Некий ихтиолог хотел определить, сколько в пруду рыб, годных для улова. Для этого он забросил сеть с заранее выбранным размером ячеек и, вытащив ее, обнаружил 30 рыб, отметил каждую из них меткой и бросил обратно в пруд. На другой день забросил ту же самую сеть и поймал 40 рыб, на двух из которых были его метки. Как по этим данным он приблизительно вычислил количество рыб в пруду?

Кассовая задача. Если у кого-либо имеется сумма денег в 5 злотых 27 грошей, то среди них обязательно найдется сумма в 2 гроша *), в то время как сумма в 17 грошей может и не найтись. Мы понимаем под этим следующее: без монеты в 2 гроша, либо двух монет по 1 грошу нельзя составить сумму в 5 злотых 27 грошей, однако указанную сумму можно составить при наличии купюры в 5 злотых и монет в 20 грошей, 5 грошей и 2 гроша; в последнем случае мы никак не составим суммы в 17 грошей. После этого пояснения становится ясным смысл предложения: «Некоторая денежная сумма обязательно содержит другие суммы».
Какая из денежных сумм от 1 гроша до 999 грошей наверняка содержит наибольшее число различных сумм?

Перевязывание коробок. В кондитерских для перевязывания коробок конфет поступают так: лента идет наискось и образует один замкнутый косой (неплоский) восьмиугольник; на крышке видны два параллельных отрезка ленты, а внизу лента проходит подобным же образом. Зная все измерения коробки, можно вычислить длину ленты, а также под какими углами она пересекает ребра коробки. И, наконец, можно доказать, что лента может быть смещена не только вдоль самой себя, но также и по коробке.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сто задач, Штейнгауз Г., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Штейнгауз