Задачи по теоретической статистике с решениями, Кокс Д., Хинкли Д., 1981

Задачи по теоретической статистике с решениями, Кокс Д., Хинкли Д., 1981.

  Первое на русском языке учебное пособие с упражнениями по курсу математической статистики. Оно принадлежит перу известных английских математиков и дополняет их же монографию «Теоретическая статистика» (М.: Мир, 1978). Позволяет ознакомиться как с конкретными приложениями общих статистических методов, так и с современными достижениями математической статистики. В литературе около 150 задач с решениями.
Книга рассчитана на преподавателей, аспирантов, студентов, специализирующихся в области математической статистики и ее приложений.



Примеры.
Пусть Y1 и Y2 — независимые случайные векторы, распределение которых зависит от одного и того же параметра 0, S1 и S2 —соответствующие минимальные достаточные статистики. Покажите, что для составного вектора Y = (Y1, Y2) статистика S = (S1, S2) достаточна, хотя и не обязательно минимально достаточна. Для того чтобы показать, что этот результат для зависимых случайных величин вообще-то не справедлив, используйте в качестве ясного примера гауссовский процесс авторегрессии первого порядка. Предложите такое обобщенное определение достаточности, чтобы при объединении совокупности зависимых данных достаточная статистика получалась объединением достаточных статистик отдельных совокупностей. Проиллюстрируйте это определение гауссовским процессом авторегрессии первого порядка.

Найдите естественную параметризацию для распределения Пуассона (логарифм среднего), биномиального распределения (логарифм шансов), показательного распределения (обратная величина среднего), гамма распределения с известным параметром формы (обратная величина среднего), отрицательно биномиального распределения с известным параметром формы) (логарифм вероятности успеха), нормального распределения, когда оба параметра неизвестны (среднее, деленное на дисперсию, и обратная величина дисперсии) и многомерного нормального распределения с нулевым средним и неизвестной матрицей ковариаций (обратная матрица ковариаций). Обсудите в каждом случае пределы осмысленного использования естественного параметра для интерпретации данных. Соответствующие соображения основаны на непосредственно физическом смысле и области допустимых значений.

Оглавление
От редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Введение
Необходимые сведения
Глава 2. О некоторых общих понятиях  
Необходимые сведения
Задачи  
Глава 3. Слабые критерии значимости
Необходимые сведения
Задачи
Глава 4. Критерии значимости: простые нулевые гипотезы
Необходимые сведения
Задачи
Глава 5. Критерии значимости: сложные нулевые гипотезы
Необходимые сведения
Задачи  
Глава 6. Критерии, свободные от распределения, и критерии рандомизации  
Необходимые сведения
Задачи
Глава 7. Интервальное оценивание
Необходимые сведения
Задачи
Глава 8. Точечное оценивание  
Необходимые сведения
Задачи
Глава 9. Асимптотическая теория
Необходимые сведения
Задачи  
Глава 10. Байесовские решения  
Необходимые сведения
Задачи  
Глава 11. Теория решений  
Необходимые сведения
Задачи  
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по теоретической статистике с решениями, Кокс Д., Хинкли Д., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Кокс :: Хинкли