Рассмотрены основные понятия и методы нелинейной теории динамических систем: устойчивость, качественные методы исследования систем на фазовой плоскости, методы расчета автоколебаний и колебаний под действием внешних периодических сил. Изложение теории иллюстрировано многочисленными примерами. Задания для самостоятельной работы сопровождаются соответствующими указаниями и частично подробными решениями. Прикладные задачи представлены оригинальными и имеющими самостоятельный интерес и познавательное значение исследованиями математических моделей систем ядерной энергетики и математической экологии. Второе издание (1-е вышло в 1995 г.) переработано и дополнено новым материалом. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов в качестве пособия к начальным курсам динамики систем, теории колебаний и математического моделирования; для научных работников и инженеров, занятых математическим моделированием динамических систем в различных областях науки и техники.
Замкнутые фазовые траектории.
Наряду с положениями равновесия замкнутые фазовые траектории играют исключительно важную роль в теории колебаний, поскольку они отображают периодические движения реальных систем.
Замкнутые фазовые траектории бывают изолированными и неизолированными.
Определение 2. 1. Замкнутая фазовая траектория называется изолированной, если существует такая достаточно малая (кольцеобразная) ее окрестность, внутри которой нет других замкнутых фазовых траекторий. (На рис. 2.9 граница этой окрестности обозначена штриховыми линиями.)
Определение 2. 2. Замкнутая фазовая траектория называется неизолированной, если в сколь угодно малой (кольцеобразной) ее окрестности находятся другие замкнутые фазовые траектории.
Определение 2.3. Замкнутая изолированная фазовая траектория называется предельным циклом.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории колебаний, Горяченко В.Д., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Элементы теории колебаний, Горяченко В.Д., 2001 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по физике :: физика :: Горяченко :: колебания
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния, Никифоров А.Ф., Новиков В.Г., Уваров В.В., 2000
- Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959
- Волны в сплошных средах, Горшков А.Г., Медведский A.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В., 2004
- Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций, Горшков А.Г., Старовойтов Э.М., Яровая А.В., 2005
Предыдущие статьи:
- Гидромеханика, Винников В.А., Каркашадзе Г.Г., 2003
- Математические основы квантовой механики, Иоганн фон Нейман, 1964
- Физика плазмы, Поступаев В.В., 2008
- Курс общей физики, Дополнительные главы, Гравитация, астрофизика, космология, Фильченков М.Л., Копылов С.В., Евдокимов В.С., 2009