Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008

Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Как проверить, перпендикулярна ли данная прямая к данной плоскости? Этот вопрос имеет практическое значение, например, при установке мачт» колонн здания и т. д., которые нужно поставить прямо, т. е. перпендикулярно к той плоскости, на которую они ставятся. Оказывается, что для этого нет надобности проверять перпендикулярность по отношению к любой прямой,  как о том говорится в определении, а достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. <>го вытекает из следующей теоремы, выражающей признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.



Параллельность прямой и плоскости.

Плоскость и прямая, не принадлежащая этой плоскости, называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
Теорема, Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Доказательство. Для доказательства воспользуемся леммой; если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая тоже пересекает эту плоскость.

Рассмотрим плоскость а и две параллельные прямые с и b, расположенные так, что прямая b лежит в плоскости а, а прямая с не лежит в этой плоскости (см. рисунок).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: Филатов :: алгебра :: геометрия