Задачник-практикум по геометрии, Часть 2, Аргунов Б.И., Парнасский И.В., Парнасская О.Е., Цаленко М.М., 1979.
Изучение любого математического курса немыслимо без выработки навыков решения задач, что приобретает особое значение для студентов-заочников, позволяя им самостоятельно контролировать степень усвоения материала. Предлагаемый сборник написан в соответствии с действующей программой курса «Геометрия» и содержит задачи по следующим разделам: метод координат в пространстве, прямые и плоскости, выпуклые многогранники, поверхности второго порядка.
Пример.
Изобразить плоскость, заданную уравнением 2х - у - 3z = 0.
Решение. Так как свободный член данного уравнения равен нулю, то данная плоскость проходит через начало координат.
Такую плоскость удобно изобразить посредством двух ее следов, т. е. посредством двух линий пересечения этой плоскости с какими-либо двумя координатными плоскостями, например с плоскостями Оху и Oyz.
Для точек, лежащих в плоскости Оху, z = 0 так, что 2х - у = 0. Это прямая, проходящая через начало координат, так что для ее построения достаточно найти на ней еще одну какую-либо точку. Полагая, например, х = 1, получим у = 2. Строим в плоскости Оху точку А (1; 2; 0). Прямая OA является следом данной плоскости на плоскости Оху. (Чтобы найти ее след на плоскости Oyz, положим х = 0.) Получим у - 3z = 0. Полагая 2=1, найдем у = 3, так что плоскость проходит через точку В (0; 3; 1). Прямая ОВ представляет след данной плоскости на плоскости Oyz.
Оглавление
Глава I
Метод координат в пространстве
§1. Декартовы координаты векторов и точек
§2. Основные аффинные задачи
§3. Произведения векторов
§4. Основные метрические задачи
§5. Геометрическое истолкование уравнений и неравенств
Глава II Плоскости и прямые
§6. Уравнение плоскости
§7. Взаимное расположение плоскостей в пространстве
§8. Метрические задачи на плоскость
§9. Уравнения прямой
§10. Аффинные задачи на прямую и плоскость
§11. Метрические задачи на прямую и плоскость
Глава III Выпуклые многогранники
§12. Наглядная геометрия многогранников
§13. Аналитическая геометрия многогранников
Глава IV Поверхности второго порядка
§14. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения.
§15. Исследование поверхностей второго порядка по их каноническим
уравнениям
Ответы
Приложение.
Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 2, Аргунов Б.И., Парнасский И.В., Парнасская О.Е., Цаленко М.М., 1979 .
Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 2, Аргунов Б.И., Парнасский И.В., Парнасская О.Е., Цаленко М.М., 1979 - djvu .
Дата публикации:
Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Аргунов :: Парнасский :: Парнасская :: Цаленко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Наглядная геометрия, рабочая тетрадь № 2, Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012
- Наглядная геометрия, рабочая тетрадь № 1, Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012
- Геометрия, 10 класс, рабочая тетрадь, Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф., 2010
- Геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И., 2010
Предыдущие статьи:
- Геометрия, рабочая тетрадь, 9 класс, Дудницын Ю.П., 2012
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., 2004
- Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989
- Тесты по геометрии, 10 класс, Глазков Ю.А., Боженкова Л.И., 2012