Во второй части пособия «Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи). Типовые задания С4» представлены решения и указания по решению всех задач для самостоятельного решения из глав 1, 2, 3, 4 и раздела «Упражнения» первой части пособия, т.е. всех задач, в которых возникает многовариантность. Методические вопросы подготовки и причины возникновения многовариантности в планиметрических задачах обсуждались авторами в первой части пособия и лекциях (см. список литературы [9]).
Примеры.
В треугольнике ABC известны стороны АВ = 5, ВС = 6, АС = 7. Окружность, проходящая через точки А и С, пересекает прямые АВ и ВС соответственно в точках К и L, отличных от вершин треугольника. Отрезок KL касается окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите длину отрезка KL.
Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит вершина С, на другой - основание АВ равнобедренного треугольника ABC. Известно, что АВ = 10. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника ABC.
В треугольнике ABC на стороне АВ расположена точка К так, что АК:KB=3:5. На прямой А С взята точка Е так, что АЕ=2СЕ. Известно, что прямые BE и СК пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ВОС равна 20.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии 4
1.1. Треугольник 4
Примеры многовариантных задач 16
1.2. Окружность и круг 18
Примеры многовариантных задач 21
1.3. Многоугольники 22
Примеры многовариантных задач 29
Ответы к упражнениям главы 1 30
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры 31
• расположение точек на прямой 32
• расположение точек вне прямой 35
• выбор обозначений вершин многоугольника 39
• выбор некоторого элемента фигуры 41
• выбор плоской фигуры 44
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур 46
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур 46
3.2. Взаимное расположение окружностей 47
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 48
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 48
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 51
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 52
• расположение точек касания окружности и прямой 54
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи 56
• интерпретация решения уравнения sinx = а 56
• интерпретация решения алгебраического уравнения 57
Глава 4. Дополнение 58
4.1. Многовариантная задача с однозначным ответом 58
4.2. Координатный метод 60
4.3. Исследование планиметрической задачи с буквенными данными 61
4.4. Исследование планиметрической задачи с числовыми данными 62
4.5. Серия задач на одну геометрическую конфигурацию 63
Упражнения 65
Ответы 86
Список и источники литературы 91.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2013, математика, Планиметрические задачи, Задания C4, часть 2, решебник, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Часть 2, Решебник, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Часть 2, Решебник, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Корянов :: Прокофьев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ЕГЭ, математика, 11 класс, Вариант №102, 2010
- ЕГЭ, математика, 11 класс, Вариант №101, 2010
- Математика, Система подготовки к ЕГЭ, Студенецкая В.Н., 2011
- ЕГЭ 2013, математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2010, математика, Задача B3, рабочая тетрадь, Шестаков С.А., 2010
- Математика, Система подготовки к ЕГЭ, часть c, Ганенкова И.С., Студенецкая В.Н., 2011
- ЕГЭ по Математике, спецификация, 11 класс, 2013
- ЕГЭ по Математике, спецификация, 11 класс, 2012