ЕГЭ 2012, математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

   В данном пособии приведена некоторая классификация многовариантных планиметрических задач, которая не претендует на отражение в полном объеме всего многообразия подобных задач, но включают в себя большую часть, с которой придется столкнуться школьнику при подготовке к экзамену.

Основные определения и теоремы планиметрии.
Треугольник
Стороны треугольника
O1. Периметр треугольника - сумма длин его сторон
Р = а + b + с.

Т1. Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника):
а + b > с,
b + с > а,
а + с > b.

Следствие. Если выполняется равенство АС + СВ = АВ, то точка С лежит на о трезке А В между точками А и В.
1. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 96 см, а стороны пропорциональны числам 3, 4, 5.
2. Периметр треугольника ABC равен 75 см. Найдите стороны треугольника, если сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Основание относится к боковой стороне как 6:5. Определите стороны треугольника.
4. Может ли быть треугольник с такими сторонами: а) 5 м, 10 м, 12 м. б) 1 м, 2 м, 3,3 м: в) 1,2 м, 1 м, 2,2 м?

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии 3
1.1. Треугольник 3
Примеры многовариантных задач 15
1.2. Окружность и круг 17
Примеры многовариантных задач 20
1.3. Многоугольники 21
Примеры многовариантных задач 28
Ответы к упражнениям главы 1 29
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры 30
• расположение точек на прямой 31
• расположение точек вне прямой 34
• выбор обозначений вершин многоугольника 38
• выбор некоторого элемента фигуры 40
• выбор плоской фигуры 43
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур 45
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур 45
3.2. Взаимное расположение окружностей 46
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 47
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 47
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 50
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 51
• расположение точек касания окружности и прямой 53
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи 55
• интерпретация решения уравнения sin x = а 55
• интерпретация решения алгебраического уравнения 56
Упражнения 57
Ответы и указания 63
Список и источники литературы 65.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2012, математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - depositfiles.




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Корянов :: Прокофьев