Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987.

   В книге излагаются основные понятия дифференциального и интегрального исчислений, их приложения к исследованию элементарных функций, применения к приближенным вычислениям, решению некоторых задач механики и физики. Имеются главы, посвященные изучению тригонометрических функций, комплексных чисел, элементов теории вероятностей. Каждая глава снабжена упражнениями.
Для учащихся старших классов школ и ПТУ, студентов техникумов и ВУЗов, а также преподавателей математики, инженеров и техников.

Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987

Эта книга написана на основе материалов, по которым велось экспериментальное преподавание курса алгебры и начал математического анализа, предложенного Д. К. Фадеевым для средней школы. Содержание книги охватывает круг вопросов, входящих в программу по математике для старших, классов. В идейном плане книга тесно связана с курсом алгебры Д. К. Фаддеева, изложенным в его книге «Алгебра 6—8», которая вышла в 1983 г. в издательстве «Просвещение» в серии «Библиотека учителя математики» *).

Предлагаемая читателю книга по содержанию значительно шире существующих сейчас учебников по математике для средней школы. Например, кроме традиционного уже для курса средней школы понятия первой производной (и ее приложений к исследованию функций), в книге рассмотрено понятие производных высшего порядка и на его основе дан вывод формулы бинома Ньютона, введено понятие порядка близости функций, получена формула Тейлора, рассмотрены проблемы приближенных вычислений на основе понятия дифференциала.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава 1
Основные понятия дифференциального исчисления 9

§ 1. Основной принцип дифференциального исчисления 9
§ 2. Бесконечно малые величины 13
§ 3. Сходящиеся переменные и их пределы 14
§ 4. Бесконечно большие величины 17
§ 5. Примеры на вычисление пределов 17
§ 6. Пределы функций 18
§ 7. Непрерывность функций 20
§ 8. Уточнение понятия производной 25
§ 9. Уравнение касательной к графику функции 28
§ 10. Скорость изменения функции 29
§ 11. Скорость механического движения точки по прямой 31
§ 12. Дифференциал функции 35
§ 13. Дифференциал функции от функции 39
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1 40
Глава 2
Техника дифференцирования 49

§ 1. Дифференцирование результатов арифметических действий 49
§ 2. Дифференцирование логарифмической функции 55
§ 3. Доказательство существования предела функции (l+A),/h при n=0 56
§ 4. Дифференцирование показательной функции 60
§ 5. Дифференцирование степенной функции 61
§ 6. Дифференцирование функций, заданных уравнениями 62
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 2 63
Глава 3
Некоторые приложения дифференциального исчисления 67

§ 1. Признаки возрастания и убывания функций 67
§ 2. Уточнение доказательств теорем о возрастании и убывании функций 71
§ 3, Максимум и минимум функций 76
§ 4. Один несложный пример и некоторые выводы из его рассмотрения 83
§ 5. Производные высших порядков 66
§ 6. Бином Ньютона 66
§ 7. Применение производных высших порядков к исследованию функций 88
§ 8. Порядок малости функций в окрестности точки, в которой функция обращается в нуль и порядок близости функций 93
§ 9. Связь порядка малости с порядком первой отличной от нуля производной
§ 10. Формулы Тейлора и Маклорена 99
§ II. Общие понятия теории приближенных вычислений 103
§ 12. Оценка погрешностей результатов вычислений с приближенно заданными числами 105
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3 110
Глава 4
Тригонометрические функции 122

§ 1. Обобщение понятия угла 122
§ 2. Измерение углов в радианах 124
§ 3, Функции синус и косинус 126
§ 4. Простейшие свойства функций синус и косинус 129
§ 5. Приведение значений функций синус и косинус к значениям на интервале 0<ф<л/4 133
§ 6. Функции тангенс и котангенс 133
§ 7. Выражение тригонометрических функций друг через друга 137
§ 8. Один важный предел 138
§ 9. Графики функций y = sinx и y = cosx 140
§ 10. Графики функций y = tgx и y = ctgx 143
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 4 144
Глава 5
Преобразование выражений с тригонометрическими функциями и некоторые приложения 157

§ 1. Синус и косинус суммы и разности аргументов 157
§ 2. Тангенс и котангенс суммы н разности 160
§ 3. Тригонометрические функции удвоенного аргумента и некоторых кратных аргументов 161
§ 4. Тригонометрические функции половинного аргумента 164
§ 5. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 165
§ 6, Выражение произведений функций синус и косинус в виде сумм и выражение сумм в виде произведений 166
§ 7. Преобразование линейной, комбинации синуса и косинуса J67
§ 8. Гармонические колебания 168,
§ 9. Колебания с переменной амплитудой 170
§ 10. Простейшие тригонометрические уравнения и обратные тригонометрические функции 172
§ 11. Некоторые действия над прямыми и обратными тригонометрическими функциями 175
§ 12, Тригонометрические уравнения 179
§ 13. Решение простейших тригонометрических неравенств 188
§ 14. Тригонометрические неравенства более общего вида 191
§ 15. Примеры на доказательство неравенств с тригонометрическими выражениями 196
§ 16. Дифференциалы и производные тригонометрических функций 198
§ 17. Применение производных к исследованию функций, выражающихся через тригонометрические 201
§ 18. Производные и дифференциалы обратных тригонометрических функций 208
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 5 210
Глава 6
Элементы интегрального исчисления 219

§ 1. Определение интегрирования 219
§ 2. Более строгое доказательство леммы 220
§ 3. Простейшие формулы интегрирования 221
§ 4. Интегрирование, основанное на использовании инвариантности формулы дифференциала функции от функции 224
§ 5. Интегрирование по частям 225
§ 6. .Площадь криволинейной трапеции 226
§ 7. Простейшие свойства определенных интегралов 234
§ 8. Представление интеграла в виде суммы 237
§ 9. Интеграл как предел суммы 238
§ 10. Приближенное вычисление интегралов 243
§ 11. Объем тела вращения 248
§ 12. Длина дуги кривой 250
§ 13. Площадь боковой поверхности тела вращения 252
§ 14. Понятие дифференциального уравнения 253
§ 15. Некоторые дифференциальные уравнения, играющие важную роль в механике 255
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 6 258
Глава 7
Комплексные числа 276

§ 1. Вводные соображения 276
§ 2. Основные определения 279
§ 3. Тригонометрическая форма комплексного числа 282
§ 4. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме 284
§ 5. Извлечение корня из комплексного числа 287
§ 6. Извлечение квадратного корня из комплексного числа 289
§ 7. Показательная и логарифмическая функции комплексной переменной 291
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 7 293
Глава 8
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 296

§ 1. Простейшие комбинаторные задачи 296
§ 2. О вероятности 304
§ 3. Сложение вероятностей 308
§ 4. Умножение вероятностей 309
§ 5. Применения к генетике 312
§ 6. Случайные величины 315
§ 7. Сумма независимых случайных величин 317
§ 8. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, связанной со схемой Бернулли 319
§ 9. Неравенство Чебышева 320
§ 10. Закон больших чисел для схемы Бернулли 321
§ 11. Случайные блуждания на прямой 322
§ 12. Случайные величины, значения которых сосредоточены в промежутке или на всей вещественной оси 324
§ 13. Задача Бюффона 329
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 331



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 07:45:08