Математика, Решение сложных задач Единого государственного экзамена, Колесникова С.И., 2007

Название: Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена.

Автор: Колесникова С.И.
2007

    Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в ВУЗы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.

    В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений "проблемных" уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых - задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие. 4
Понятие равносильности уравнений и неравенств. 11
Степень с рациональным показателем. 15
ОДЗ и тождественные преобразования. 17
Рациональные уравнения и неравенства. 24
Иррациональные уравнения. 38
Иррациональные неравенства. 46
Уравнения, содержащие модуль. 59
Неравенства, содержащие модуль. 68
Тригонометрия. 74
Показательные и логарифмические уравнения. 94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. 115
Нестандартные уравнения. 120
Системы уравнений. 127
Геометрия. 140
Показательные и логарифмические неравенства. 165
Сложная экспонента. Логарифмы с переменным основанием. 179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием. 189
Задачи с параметрами. 206
Элементы математического анализа. 241
Важнейшие равносильные преобразования. 269
Использованная литература. 271


Предисловие.
    Всем вам предстоит сдавать выпускной экзамен на аттестат зрелости. Многим из вас придется сдавать вступительные экзамены в ВУЗы и большинству предстоит сдавать два этих экзамена одновременно - в виде Единого государственного экзамена - ЕГЭ. Он гораздо сложнее выпускного экзамена, потому что включает в себя не только материал 11 класса, но и, как вступительный экзамен, всю программу 7-11 классов. Кроме того, он содержит около 30 заданий1, что тоже необычно для школьника. Справиться с возникшими трудностями поможет эта книга.
 
   ЕГЭ набирает силу, конкурсы во все возрастающее количество ВУЗов не уменьшаются, поэтому хорошо решать задачи очень важно. Конечно, задания ЕГЭ разных лет и задач в различные ВУЗы отличаются по степени сложности. В книгу включены задачи, чаще всего встречающиеся на выпускных или вступительных экзаменах. Они отличаются большим разнообразием идей и необходимостью применять очень разные методы решений. Это должно помочь каждому учащемуся подготовиться к любому варианту ЕГЭ, к вступительному экзамену в любой ВУЗ страны,, включая мехмат МГУ и МФТИ, и одновременно самостоятельно оценить уровень своей подготовки. Поэтому наша книга пригодится всем школьникам при подготовке по математике к любому экзамену.

    Необходимость сделать книгу в таком формате возникла в результате изучения контрольных измерительных материалов (КИМ) Единого государственного экзамена по математике 2002-2004 гг. (см. [3, 4]), анализа демонстрационного варианта ЕГЭ-2005, размещенного в Интернете, и небольшого опыта автора по проверке пробного варианта ЕГЭ в Москве в 2004 г.

Купить книгу - Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. Колесникова С.И., 2007

Купить книгу - Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. Колесникова С.И., 2007





Теги: книга по математике :: решение ЕГЭ :: Колесникова :: 2007