Геометрия, 7-9 класс, учебник, Шарыгин И.Ф., 1997

Название: Геометрия. 7-9 класс. Учебник.

Автор: Шарыгин И.Ф.
1997

   Учебник по геометрии для общеобразовательных школ реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Это выражается, прежде всего, в отказе от аксиоматического подхода.
Больше внимания по сравнению с традиционными учебниками уделено методам решения геометрических задач. Система задач дифференцирована по уровням сложности, кроме того, в теоретической части разделы, отмеченные звездочкой, предназначены для углубленной подготовки.

   Чем математика отличается от других школьных предметов? Наверняка, любой школьник сумеет ответить на этот вопрос, указав немало важных отличий. Я же хочу обратить внимание на две особенности. С математикой приходится встречаться на протяжении всей школьной жизни. Во всех классах, от первого до последнего, бывают уроки математики. И этим математика отличается от любого другого школьного предмета, кроме ... физкультуры.
Вторая особенность состоит в том, что, начиная с некоторого момента, математика как бы «раздваивается» и в расписании уроков появляются ее разделы: алгебра и геометрия. Изучаются эти разделы на разных уроках, по разным учебникам, а иногда их даже ведут разные учителя.
Чем же геометрия выделяется среди других разделов математики? Прежде всего, геометрия, наверное, самая древняя наука. Более того, сам термин «математика» возник сравнительно недавно, так что ученые древности и отчасти средневековья, занимавшиеся в нашем понимании математикой, называли себя геометрами. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Они старше самой Библии. Помните об этом, изучая геометрию. И если вы любите и интересуетесь историей, то должны неплохо знать и геометрию.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Седьмой класс
1 Чем занимается геометрия? Первые понятия геометрии 6
1.1. Геометрическое тело 7
1.2. Поверхность 11
1.3. Линия 15
1.4. Точка 17
1.5. Отточки к телу 18
2. Основные свойства плоскости 22
2.1. Геометрия прямой линии 23
2.2. Основные свойства прямой на плоскости 30
2.3. Плоские углы 35
2.4. Плоские кривые, многоугольники, окружность 43
3. Треугольник и окружность. Начальные сведения 51
3.1. Равнобедренный треугольник 52
3.2. Признаки равенства треугольников 57
3.3. Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью 67
4. Виды геометрических задач и методы их решения 75
4.1. Геометрические места точек 76
4.2. Задачи на построение 79
4.3. Кратчайшие пути на плоскости 86
4.4. О решении геометрических задач 87
4.5. Доказательства в геометрии 93
Восьмой класс
5. Параллельные прямые и углы 108
5.1. Параллельные прямые на плоскости 109
5.2. Измерение углов, связанных с окружностью 117
5.3. Задачи на построение и геометрические места точек 124
5.4. Метод вспомогательной окружности. Задачи на вычисление и доказательство 131
6. Подобие 138
6.1. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 139
6.2. Теорема Фалеса и следствия из нее 146
6.3. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 154
7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности 165
7.1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 166
7.2. Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов 173
7.3. Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью 184
8. Задачи и теоремы геометрии 188
8.1. Замечательные точки треугольника 189
8.2. Некоторые теоремы и задачи геометрии. Метод подобия 198
8.3. Построение отрезка по формуле. Метод подобия в задачах на построение 205
8.4. Одно важное геометрическое место точек 210
8.5. Вписанные и описанные четырехугольники 213
8.6.Вычислительные методы в геометрии, или Об одной задаче Архимеда 221
Задачи для повторения 228
Девятый класс
9. Площади многоугольников 236
9.1. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника 237
9.2. Площади треугольника и четырехугольника 243
9.3. Площади в теоремах и задачах 256
10. Длина окружности, площадь круга 267
10.1. Правильные многоугольники 268
10.2. Длина окружности 273
10.З. Длина окружности (продолжение) 282
10.4. Площадь круга и его частей 287
11. Координаты и векторы 290
11.1. Декартовы координаты на плоскости 291
11.2. Уравнение линии 293
11.3. Векторы на плоскости 299
11.4. Скалярное произведение векторов 305
11.5. Координатный и векторный методы 310
12. Преобразования плоскости 321
12.1. Движение плоскости 322
12.2. Виды движений плоскости 326
12.3. Гомотетия 332
Дополнительные задачи 335
Ответы и указания 343

Купить книгу Геометрия. 7-9 класс. Учебник. Шарыгин И.Ф. 1997

Купить книгу Геометрия. 7-9 класс. Учебник. Шарыгин И.Ф. 1997





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Шарыгин :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: теорема Фалеса