Методика обучения учащихся доказательству математических предложений, книга для учителя, Далингер В.А., 2006

Методика обучения учащихся доказательству математических предложений - Далингер В.А. - Книга для учителя - 2006

   В книге рассмотрены как теоретические, так и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений.
   Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию "теорема", показаны ее различные виды, общие и частные методы доказательства. Детально описана пропедевтическая работа по обучению учащихся доказательству теорем; показана работа учителя по подготове к уроку, на котором будет основываться теорема; рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по "переоткрыитию" формулировки теоремы и поиску способов и методов ее доказательства; описаны различные приемы закрепления теоремы.
   Книга предназначена для учителей математики общеобразовательных учреждений, а также студентов физико-математических факультетов педвузов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства
§ 1. Понятие теоремы
§ 2. Методы доказательства теорем
2.1. Частные методы доказательства
2.2. Общие методы доказательства

ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы

ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой

ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства
Литература

Купить Методика обучения учащихся доказательству математических предложений - Далингер В.А. - книга для учителя - 2006





Теги: математика :: математическое предложение :: Далингер :: книга для учителя :: в помощь учителю математики :: теорема :: доказательство теоремы :: урок математики :: проведение урока математики :: пропедевтика :: закономерность :: книга :: скачать :: 2006