Линейная алгебра и геометрия, учебник, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Линейная алгебра и геометрия - Учебник - Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается болышим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Линейная алгебра и геометрия, учебник, Кострикин А.И., Манин Ю.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу  Линейная алгебра и геометрия - Учебник - Кострикин А.И., Манин Ю.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Часть 1. Линейные пространства и линейные отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Базис и размерность
§ 3. Линейные отображения
§ 4. Матрицы
§ 5. Подпространства и прямые суммы
§ 6. Факторпространства
§ 7. Двойственность
§ 8. Структура линейного отображения
§ 9. Жорданова нормальная форма
§ 10. Нормированные линейные пространства
§ 11. Функции линейных операторов
§ 12. Комплексификация и овеществление
§ 13. Язык категорий
§ 14. Категорные свойства линейных пространств

Часть 2. Геометрия пространств со скалярным произведением
§ 1. О геометрии
§ 2. Скалярные произведения
§ 3. Теоремы классификации
§ 4. Алгоритм ортогонализациии ортогональные многочлены
§ 5. Евклидовы пространства
§ 6. Унитарные пространства
§ 7. Ортогональные и унитарные операторы
§ 8. Самосопряженные операторы
§ 9. Самосопряженные операторы в квантовой механике
§ 10. Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов
§ 11. Трехмерное евклидово пространство
§ 12. Пространство Минковского
§ 13. Симплектические пространства
§ 14. Теорема Витта и группа Витта
§ 15. Алгебры Клиффорда

Часть 3. Аффинная и проективная геометрия
§ 1. Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты
§ 2. Аффинные группы
§ 3. Аффинные подпространства
§ 4. Выпуклые многогранники и линейное программирование
§ 5. Аффинные квадратичные функции и квадрики
§ 6. Проективные пространства
§ 7. Проективная двойственность и проективные квадрики
§ 8. Проективные группы и проекции
§ 9. Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия
§ 10. Кэлерова метрика
§ 11. Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта

Часть 4. Полилинейная алгебра
§ 1. Тензорное произведение линейных пространств
§ 2. Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений
§ 3. Тензорная алгебра линейного пространства
§ 4. Классические обозначения
§ 5. Симметричные тензоры
§ 6. Кососимметричные тензоры и  внешняя алгебра линейного пространства
§ 7. Внешние формы
§ 8. Тензорные поля
§ 9. Тензорные произведения в  квантовой механике

Скачать книгу  Линейная алгебра и геометрия - Учебник - Кострикин А.И., Манин Ю.И.




Теги: линейная алгебра :: алгебра :: геометрия :: учебник :: Кострикин :: Манин :: книга :: скачать :: ВУЗ :: линейное пространство :: линейное отображение :: базис :: размерность :: матрица :: подпространство :: факторпространство :: двойственность :: жорданова нормальная форма :: нормированное пространство :: функция :: комплексификация :: скалярное произведение :: евклидово пространство :: пространство Минковского :: симплектическое пространство :: теорема Витта :: алгебра Клиффорда :: аффинная геометрия :: аффинное пространство :: конфигурация Дезарга :: кэлерова метрика :: многочлен Гильберта :: полилинейная алгебра :: тензорное произведение :: изоморфизм