Колебания, волны, структуры, Карлов Н.В., Кириченко Н.А., 2003

Колебания, волны, структуры, Карлов Н.В., Кириченко Н.А., 2003.
   
   Дается систематическое изложение современной теории колебаний и волн. Первая часть представляет собой элементарное введение в теорию колебаний. Во второй части излагаются наиболее существенные понятия и методы теории нелинейных динамических систем. Третья часть посвящена волновым процессам в линейных и нелинейных системах. В комментариях и приложениях рассмотрены некоторые задачи распространения волн, взаимодействия излучения с веществом и другие задачи нелинейной динамики, а также приведены сведения справочного характера. Основное содержание книги дополнено некоторым количеством задач с подробными их решениями.
Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся теорией колебаний и ее приложениями.




Основные характеристики колебательного движения.
Несмотря на различия в природе рассмотренных выше примеров, все они описываются сходными или просто одинаковыми уравнениями. В связи с этим оказывается возможным изучать свойства определенных математических моделей, прикладывая затем результаты анализа к конкретным системам и явлениям, может быть, с учетом специфических особенностей последних.

Хорошо известно, что для маятника характерны колебательные движения. Ясно поэтому, что и во всех других системах, описываемых подобными же уравнениями, имеют место колебательные процессы. Так вот, общие свойства колебательных процессов в системах произвольной природы и составляют предмет теории колебаний. При этом специфические детали поведения какой-либо конкретной системы оказываются на втором плане в той мере, в которой они не оказывают влияния на качественные характеристики движения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ.
ЧАСТЬ 2 НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
ЧАСТЬ 3 ВОЛНЫ И СТРУКТУРЫ.
КОММЕНТАРИИ.
К.1. Формула Эйлера.
К.2. Эллиптические функции Якоби.
К.3. Вырожденное решение дифференциального уравнения у+2γу+w0у=0.
К.4. Расщепление частот связанных осцилляторов (график Вина).
К.5. Обыкновенные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами.
К.6. Приближенное решение уравнения Матье.
К.7. Параметрический резонанс в системе со скачкообразно меняющимися параметрами.
К.8. О квантовании энергии гармонического осциллятора.
К.9. О понятии автономности и неавтономности динамических систем.
К.10. Гамильтоновы уравнения.
К.11. Адиабатические инварианты в термодинамике.
К.12. Об устойчивости неподвижной точки одномерного отображения.
К.13. Приближенное решение уравнения Ван-дер-Поля.
К.14. Нелинейный осциллятор.
К.15. Критерий Рауса-Гурвица.
К.16. Метод D-разбиений.
К.17. Равноускоренное движение материальной точки.
К.18. Теорема Лиувилля-Остроградского.
К.19. О теории катастроф.
К.20. Об истории представлений нелинейной динамики.
К.21. Приближенное решение уравнения Фейгенбаума.
К.22. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
К.23. Флуктуации в динамических системах.
К.24. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова.
К.25. Термодинамика, статистическая физика и хаос.
К.26. Волны в линиях передачи.
К.27. Волновое сопротивление.
К.28. О дифракции волн (интеграл Кирхгофа).
К.29. Метод параболического уравнения в оптике.
К.30. Обратная решетка.
К.31. Соотношения Крамерса-Кронига.
К.32. Об истории солитона.
К.33. Самофокусировка излучения в нелинейной среде.
К.34. Эффект самоиндуцированной прозрачности.
К.35. Эффект Бенара.
ПРИЛОЖЕНИЯ
П.1. Уравнения в частных производных первого порядка.
П.2. Метод обратной задачи рассеяния в теории солитонов.
П.3. Уравнения градиентного типа.
Семинар.


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Карлов :: Кириченко :: термодинамика