Многокритериальная оптимизация, Теория, вычисления и приложения, Штойер Р., 1992

Многокритериальная оптимизация, Теория, вычисления и приложения, Штойер Р., 1992.
 
   В книге американского автора описывается современное состояние важной области теории принятия решений — методов выбора решения при нескольких критериях. Книга посвящена в основном двум главным в настоящее время направлениям многокритериальной оптимизации — диалоговым итерационным человеко-машинным процедурам и методам выделения множества эффективных (недоминируемых) решений. Благодаря этому данная книга часто рассматривается как второй том двухтомника по многокритериальным методам, первый том которого — книга Р. Л. Кини и X. Райфы. «Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения» (М.: Радио и связь, 1981) посвящён методологии принятия решений на основе построения функций полезности.
Основное внимание уделено линейным детерминированным многокритериальным проблемам, что позволяет автору довести предлагаемые методы до машинных программ и обсудить возникающие при этом трудности. Книга снабжена большим числом примеров и упражнений.
Для научных работников. Может быть полезна преподавателям, аспирантам и студентам, занимающимся методами использования ЭВМ в задачах принятия решений.




МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ РЕШЕНИЙ ПО НАБОРУ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
Проблематика многокритериальной оптимизации относится к области многокритериальных задач принятия решений (МЗПР), которые, в свою очередь, связаны с методами и процедурами, позволяющими включить многокритериальные методы в процесс исследования.

Многокритериальные задачи принятия решений можно условно разделить на две группы: анализ решений по набору показателей; многокритериальная оптимизация (многокритериальное математическое программирование). Анализ решений по набору показателей наиболее часто применяется в ситуациях с небольшим числом альтернатив в условиях неопределённости. Многокритериальная оптимизация чаще применяется при решении детерминированных задач с большим числом возможных альтернатив. В то время как принятие решений по набору показателей чаще применяется при решении общественных проблем (выбор местоположения атомной электростанции, расположения аэропорта, программы реабилитации наркоманов), многокритериальная оптимизация наиболее пригодна для решения менее спорных проблем в бизнесе и государственном управлении (таких, которые рассмотрены в разд. 1.2).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие.
Глава 1. Введение.
1.1. Задача многокритериального программирования.
1.2. Примеры многокритериальности.
1.3. Многокритериальная оптимизация.
1.4. Оптимальные и окончательные решения.
1.5. Многокритериальная оптимизация и анализ решений по набору показателей.
1.6. Обозначения и сокращения.
Глава 2. Математические основы.
2.1. Теория множеств.
2.2. Необходимые сведения из линейной алгебры.
2.3. Свойства точек и множеств в Rn.
2.4. Конусы.
2.5. Нормы и метрики.
Глава 3. Линейное программирование в случае одного критерия.
3.1. Градиенты и линии уровня.
3.2. Пример задачи линейного программирования.
3.3. Графические примеры.
3.4. Симплекс-метод.
3.5. Теория двойственности.
3.6. Неположительные и неограниченные переменные.
3.7. Входной формат MPSX.
3.8. Структура симплекс-таблицы.
3.9. Двухэтапный метод линейного программирования.
3.10. Двойственный симплекс-алгоритм.
3.11. Решение серии близких задач ЛП.
3.12. Ещё о линейном программировании.
Глава 4. Определение всех альтернативных оптимумов.
4.1. Классификация задач ЛП с одним критерием.
4.2. Замечания о процедуре замещения и кодирования базисов.
4.3. Ускоренный алгоритм.
4.4. Основные списки.
4.5. Пример, иллюстрирующий этап III.
Глава 5. Замечания о параметрическом программировании (случай параметризации целевой функции).
5.1. Обычное параметрическое программирование.
5.2. Параметрическое программирование на основе выпуклой комбинации векторов.
5.3. Параметрическое программирование на основе критериального конуса.
5.4. Подход на основе многокритериального линейного программирования.
Глава 6. Функции полезности, недоминируемые критериальные векторы и эффективные точки.
6.1. Виды функций полезности.
6.2. Монотонность.
6.3. Достижимое множество в пространстве критериев.
6.4. Подход, связанный с функцией полезности.
6.5. Доминирование.
6.6. Недоминируемые критериальные векторы.
6.7. Эффективность.
6.8. Установление эффективности с использованием множеств доминируемости.
6.9. Невогнутые функции полезности.
6.10. Специфика оптимальности в случае нескольких критериев.
6.11. Эффективные крайние точки с наибольшей полезностью.
6.12. Влияние нелинейности.
Упражнения.
Глава 7. Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов.
7.1. Интерпретация, связанная с коэффициентом качества.
7.2. Математическое обоснование.
7.3. Какой смысл имеют веса?.
7.4. Определение весов.
7.5. Критериальный конус.
7.6. Относительная внутренность критериального конуса.
7.7. Нахождение эффективных точек с использованием составных градиентов.
7.8. Связь критериального конуса с множеством доминируемости.
7.9. Эффективные грани допустимой области.
7.10. Определение подмножеств из множества весовых векторов. Упражнения.
Глава 8. Оптимальные весовые векторы, масштабирование и методы сжатия допустимой области.
8.1. Трудности оценки оптимальных весовых векторов.
8.2. Трудности, вызванные корреляцией критериев.
8.3. Дополнительные трудности, связанные с оптимальными весовыми векторами.
8.4. Масштабирование целевых функций.
8.5. Метод е-ограничений для сжатия области допустимых решений.
8.6. Анализ почти-оптимальности.
Упражнения.
Глава 9. Алгоритмы векторной максимизации.
9.1. Математические основы.
9.2. Теория векторной максимизации.
9.3. Один алгоритм векторной максимизации.
9.4. Слабая эффективность.
9.5. Классификация задач МКЛП.
9.6. Определение исходного эффективного базиса.
9.7. Подзадачи-тесты для проверки эффективности небазисных переменных.
9.8. Определение всех максимальных эффективных граней.
9.9. Подход на основе векторной максимизации к решению задач МКЛП.
9.10. Сжатие критериального конуса.
9.11. Программа ADBASE.
9.12. Опыт вычислений.
9.13. Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек.
Глава 10. Целевое программирование.
10.1. Цели и утопические множества.
10.2. Архимедова задача ЦП.
10.3. Модели ОСММ.
10.4. Задачи ЦП с приоритетами.
10.5. Лексикографический симплекс-метод.
10.6. Эффективность в ЦП.
10.7. Проблемы чувствительности.
10.8. Интерактивное ЦП.
10.9. Минимизация максимального отклонения.
10.10. Многокритериальная формулировка задачи ЦП.
10.11. Математическое обеспечение ЦП.
Упражнения.
Глава 11. Фильтрация и дискретизация множеств.
11.1. Прямая и обратная фильтрации.
11.2. Мера расстояния во взвешенной Lp-метрике.
11.3. Веса для выравнивания диапазона.
11.4. Механизм прямой фильтрации.
11.5. Обратная фильтрация.
11.6. Программа FILTER.
11.7. Интерактивные процедуры прямой в обратной фильтрации.
11.8. Дискретизация множеств.
11.9. Программа LAMBDA.
Упражнения.
Глава 12. Многокритериальное дробно-линейное программирование.
12.1. Дробно-линейное программирование с одним критерием.
12.2. Случай обращения в нуль знаменателя.
12.3. Слабая и сильная эффективность.
12.4. Пример задачи МКДЛП и терминология.
12.5. Графическое определение эффективности.
12.6. Другие примеры задач МКДЛП.
12.7. Пример задачи МКДЛП с нелинейной границей множества Ew.
12.8. Алгоритм решения задач МКДЛП.
Упражнения.
Глава 13. Интерактивные процедуры.
13.1. STEM.
13.2. Процедура Джоффриона— Дайера — Фейнберга (GDF).
13.3. Метод Зайонца — Валлениуса (Z—W).
13.4. Интерактивный метод со взвешенными суммами критериев и фильтрацией.
13.5. Визуальный интерактивный подход Корхонена и Лааксо.
Глава 14. Интерактивный метод со взвешенными метриками Чебышева.
14.1. Идеальный критериальный вектор z**.
14.2. Выбор значений ɛi.
14.3. Расширенные взвешенные метрики Чебышева.
14.4. Выбор значений р.
14.5. Диагональное направление чебышевской метрики.
14.6. Неопорные недоминируемые критериальные векторы.
14.7. Несобственно недоминируемые критериальные векторы.
14.8. Теория взвешенных метрик Чебышева.
14.9. Алгоритм взвешенных метрик Чебышева. Упражнения.
Глава 15. Реализация алгоритмов метрик Чебышева и взвешенных сумм.
15.1. Формулировка задач.
15.2. Матрица формата MPSX.
15.3. Последовательность команд SAVE/REVISE/RESTORE.
15.4. Вычисление вектора z*.
15.5. Организация повторяющихся процедур оптимизации.
15.6. Иллюстративный пример задачи МКЛП.
15.7. Некоторые решения, полученные с помощью алгоритмов на основе метрик Чебышева, в иллюстративных примерах.
15.8. Некоторые заключительные замечания по поводу реализации метода метрик Чебышева.
Глава 16 Приложения.
16.1. Изготовление колбасной смеси.
16.2. Планирование жалования служащих.
16.3. Ещё два приложения.
Глава 17. Возможные направления дальнейших исследований.
17.1. Интерфейс компьютера с пользователем.
17.2. Различные фирмы выдачи результатов на экран.
17.3. Траекторная оптимизация.
17.4. Другие области исследований в многокритериальной оптимизации.
Список литературы. 
Список работ, переведённых на русский язык. 
Дополнительный список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Многокритериальная оптимизация, Теория, вычисления и приложения, Штойер Р., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Штойер