Ханойские башни, Окулов С.М., Лялин А.В., 2015

Ханойские башни, Окулов С.М., Лялин А.В., 2015.
        
   На материале широко известной задачи о Ханойских башнях показано, как организовать занятия по информатике, чтобы побудить школьника к творчеству, развить у него вкус к решению исследовательских проблем.
Книга предназначена для школьников и преподавателей информатики, но также будет интересна студентам, профессионально занимающимся информатикой. Она может быть использована как в обычных школах при проведении факультативных занятий, так и в образовательных учреждениях с углубленным изучением информатики и математики.




Легендарная история Ханойских башен.
Согласно легенде, в одном из храмов индийского города Бенареса установлена бронзовая плита с тремя алмазными стержнями (рис. 1). При сотворении мира верховный индуистский бог Брахма поместил на первый стержень 64 диска из чистого золота, в порядке уменьшения их размеров, и велел монахам переместить их на третий стержень, запретив при этом за один раз переносить более одного диска и помещать больший диск на меньший. С тех пор монахи день и ночь, сменяя друг друга, трудятся над этой задачей. Как только они закончат, храм рассыплется в прах и завершится жизнь Брахмы. (Примерный понятный нам аналог — «конец света».) Затем родится новый Брахма и все циклически повторится сначала.

Согласитесь: красивая история... блеск золота и алмазов, неожиданная развязка... А придумал ее французский математик Эдуард Люка. Как сказал однажды Карл Вейерштрасс, «нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение. Легендарная история Ханойских башен. 
Глава 1. Классические Ханойские башни.
1.1. «Лобовой» рекурсивный алгоритм. 
1.2. На пути к итерациям. 
1.3. Решения, использующие двоичное дерево. 
1.4. От «алгоритма монахов» до первого профессионального решения задачи. 
1.5. Таинственная программа, или битовая арифметика.
1.6. Код Грея.
1.7. Ханойские башни как комбинаторный объект.
Глава 2. Вариации на тему о Ханойских башнях. 
2.1. Сортирующие, «заброшенные» и произвольные башни.
2.2. Ханойский граф.
2.3. Головоломки по мотивам башен.
2.4. Транзитные башни. 
2.5. Циклические башни, башни на прямой и на графах.
2.6. «Несправедливые» и «конкретные» башни. 
2.7. Перемешанные, k-незаконные и параллельные башни.
2.8. Цветные башни.
2.9. Обменные башни.
2.10. Башни на четырех и более стержнях.
Глава 3. Что такое рекурсия.
3.1. О фундаментальных основах информатики. 
3.2. Рекурсия как категория описания реальности.
3.3. Рекурсия как метод управления вычислительным процессом. 
3.4. Методика изучения рекурсии.

Купить .





Теги: учебник по программированию :: программирование :: Окулов :: Лялин :: рекурсия :: код Грея