Задачи на составление уравнений и неравенств, Пособие для учителей, Кипнис И.М., 1980

Задачи на составление уравнений и неравенств, Пособие для учителей, Кипнис И.М., 1980.

   Предлагаемое пособие содержит набор задач на составление уравнений и неравенств преимущественно средней и повышенной трудности для учащихся VII—X классов. Оно может быть использовано учителем математики как при работе на уроке, так и на внеклассных занятиях.




Задачи, приводящие к квадратным уравнениям.
Имеются два сплава меди с другим металлом, причем относительное содержание меди в одном из этих сплавов на 40% больше, чем во втором. Сплавив кусок первого сплава, содержащий 6 кг меди, с куском второго сплава, содержащим 12 кг меди, получили слиток, содержащий 36% меди. Определить процентное содержание меди в каждом из первоначальных сплавов.

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из пункта В в пункт А ему навстречу выехал велосипедист. Двигаясь равномерно, мотоциклист прибыл в В через 2 ч после встречи с велосипедистом, а велосипедист прибыл в А через 4,5 ч после этой встречи. Сколько часов в пути был каждый из них?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава I. Задачи для VII класса.
§ 1. Задачи, приводящие к уравнениям с переменной в знаменателе, преобразуемым в линейные уравнения.
§ 2. Задачи, приводящие к линейному неравенству с одной переменной.
§ 3. Задачи, приводящие к системе линейных неравенств с одной переменной.
§ 4. Задачи, приводящие к дробно-линейным неравенствам с одной переменной.
§ 5. Задачи, приводящие к линейным уравнениям с параметром.
§ 6. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям.
Глава II. Задачи для VIII класса.
§ 1. Задачи, приводящие к биквадратным уравнениям.
§ 2. Задачи, связанные с прогрессиями.
§ 3. Задачи для повторения программного материала VI—VIII классов по уравнениям и неравенствам.
Глава III Задачи для IX класса.
§ 1. Задачи комбинаторики, приводящие к уравнениям.
§ 2. Задачи, связанные с бесконечной убывающей геометрической прогрессией.
§ 3. Задачи, приводящие к квадратичным неравенствам.
§ 4. Задачи па нахождение экстремумов.
Глава IV. Задачи для X класса.
§ 1. Задачи, приводящие к системе двух линейных неравенств с двумя переменными.
§ 2. Задачи, приводящие к тригонометрическому уравнению с одной переменной.
§ 3. Задачи, приводящие к тригонометрическим неравенствам.
§ 4. Задачи на нахождение экстремумов тригонометрических выражений.
§ 5. Задачи, приводящие к показательным уравнениям и показательным неравенствам.
§ 6. Задачи для повторения материала VI—X классов по уравнениям и неравенствам.
Глава V. Ответы, указания, решения.
Приложение.
Сводный указатель распределения задач по видам уравнений и неравенств и по степени сложности.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Кипнис :: уравнение :: неравенство