Основы теории ошибок для астрономов и физиков, Агекян Т.А., 1972

Основы теории ошибок для астрономов и физиков, Агекян Т.А., 1972.

   В книге изложены основы современной теории ошибок и указаны методы практического ее применения. Для обоснования полученных решений приведены необходимые сведения из теории вероятностей. Книга содержит значительное число задач с решениями.
Книга является руководством по применению теории ошибок. Она может также служить учебным пособием к элементарному курсу теории вероятностей для астрономов, физиков и инженеров.




Понятие случайного события.
В теории вероятностей рассматриваются события, которые при выполнении некоторых условий могут произойти, а могут и не произойти. Такие события называются случайными событиями. Например, событие, состоящее в появлении цифры 1 при выполнении условия — бросания игральной кости, может произойти и может не произойти.

Обычно рассматривается событие, которое может произойти или не произойти, когда выполнен ряд условий. Пример: исправный счетчик Гейгера помещен в поле с альфа-частицами и включен в течение промежутка времени Δt. Рассматривается событие, состоящее в том, что за этот промежуток времени счетчик зарегистрирует не менее n альфа-частиц.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Вероятность события.
§1. Понятие случайного события.
§2. Понятие вероятности случайного события.
§3. Классическое определение вероятности события.
§4. Статистическое определение вероятности события.
§5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
§6. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
§7. Формула полной вероятности.
§8. Теорема Байеса.
§9. Вероятность сложного события.
Глава II. Случайная величина.
§10. Случайная величина с дискретным распределением.
§11. Биномиальное распределение.
§12. Непрерывная случайная величина.
§13. Функция случайной величины.
§14. Дельта-функция Дирака.
§15. Математическое ожидание функции случайной величины.
§16. Моменты функции распределения.
§17. Связь между моментами относительно двух различных начал.
§18. Распределение Пуассона.
§19. Вероятностная трактовка некоторых физических понятий.
§20. Нормальный закон распределения.
§21. Асимметрия и эксцесс распределения.
§22. Интеграл вероятностей.
§23. Теорема Муавра — Лапласа.
Глава III. Случайный вектор.
§24. Понятие случайного вектора. Функции распределения случайного вектора.
§25. Функция случайного вектора.
§26. Статистические коллективы.
§27. Случайные выборки из нормальной генеральной совокупности.
§28. Метод максимального правдоподобия.
Глава IV. Основы теории ошибок.
§29. Виды ошибок измерений.
§30. Гипотеза о функции распределения случайных ошибок.
§31. Средняя ошибка; вероятная ошибка измерения.
§32. Метод классической теории ошибок.
§33. Дисперсия дисперсии ряда наблюдений.
§34. Пример обработки ряда измерений классическим методом.
§35. Выделение промахов.
§36. Закон распространения средней ошибки.
§37. Критика классического метода.
§38. Распределение Стьюдента. Метод малых выборок
§39. Пример обработки ряда измерений методом малых выборок.
§40. Какой метод следует рекомендовать для обработки ряда измерений.
§41. Применение метода малых выборок для величины, равной сумме измеряемых величин.
§42. Неравноточный ряд измерений. Веса измерений.
§43. Случайная выборка по одному элементу из n нормальных генеральных совокупностей с одинаковыми средними, но различными дисперсиями.
§44. Обработка ряда неравноточных измерений.
§45. Пример обработки ряда неравноточных измерений
§46. Ряд неравноточных измерений с известными средними ошибками измерений.
§47. Пример обработки ряда измерений с известными средними ошибками измерений.
Глава V. Косвенные измерения. Метод наименьших квадратов.
§48. Система условных уравнений.
§49. Избыточная система условных уравнений. Принцип наименьших квадратов. Нормальная система уравнений.
§50. Сумма квадратов остающихся погрешностей для точечных оценок неизвестных.
§51. Определение средней ошибки измерений уi методом классической теории ошибок.
§52. Определение средних ошибок точечных оценок неизвестных.
§53. Запись результатов решения избыточной системы уравнений в классическом методе.
§54. Запись результатов в методе малых выборок.
§55. Избыточная система неравноточных уравнений.
§56. Избыточная система нелинейных уравнений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории ошибок для астрономов и физиков, Агекян Т.А., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по астрономии :: астрономия :: Агекян :: теорема Байеса