Анализ и обработка данных, Троян В.Н., Киселев Ю.В., 2010

Анализ и обработка данных, Троян В.Н., Киселев Ю.В., 2010.
     
   Книга написана с учетом опыта чтения авторами курсов лекций «Статические методы обработки геофизических данных» и «Обратные задачи геофизики» для магистрантов и аспирантов кафедры физики Земли физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.
Рассмотрен широкий круг проблем, связанных с обработкой геофизических данных. Для удобства читателя даны введение в теорию вероятностей, математическую статистику, методы решения прямых геофизических задач.
Книга рассчитана на студентов, магистрантов, аспирантов геофизических специальностей, а также специалистов, работающих в области прикладной и теоретической геофизики. Книга может быть полезна студентам и аспирантам других специальностей, которые связаны с анализом и обработкой сигналов любой физической природы (радиофизика, оптика, астрофизика, фазическая медицина и др).




Сейсмология и сейсморазведка.
В качестве зондирующего сигнала в сейсмологии и в сейсморазведке используются упругие волны, возбужденные либо землетрясениями (естественные источники упругих волн), либо взрывом, вибросейсмической платформой и другими искусственными источниками [1, 2, 41]. Упругие волны, регистрируемые сейсмоприемниками, несут информацию о параметрах среды, определяющих распространение упругих волн. Так, на рис. 4.1 приведены примеры томографического зондирования упругими волнами (а—схема вертикального сейсмического профилирования, причем источники расположены на дневной поверхности Е; б — сечение вертикального сейсмического профилирования в плоскости x0z; в—данные наблюдений на дневной поверхности и в скважине при наличии отражающего горизонта).

Основная задача сейсмологии и сейсморазведки состоит в восстановлении внутреннего строения Земли по сигналам, зарегистрированным трех компонентным и приемниками в скважинах или на дневной поверхности Земли. Наиболее эффективный метод сейсморазведки — метод отраженных волн, применяемый наиболее широко при поисках и детальной разведке различных полезных ископаемых на суше и на море. Метод базируется на регистрации упругих волн, отраженных от поверхностей и соответствующих скачкам волновых сопротивлений геологических сред. Эти границы, как правило, соответствуют литологическим и тектоническим границам. При проведении сейсморазведки в новом неисследованном районе требуется в основном построить макромодель среды, т. е. проследить основные отражающие границы, и определить средние значения упругих параметров (желательно с их градиентами) в пределах каждого геологического пласта. При проектировании разработки месторождений макромодель известна, и цель сейсморазведки заключается в получении детальной и достоверной информации об упругих параметрах в пределах основных слоев.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Основные понятия теории вероятностей.
1.1. Определение вероятности.
1.2. Основные свойства вероятности.
1.3. Функции распределения.
1.4. Числовые характеристики распределений вероятностей.
1.5. Характеристические и производящие функции.
1.6. Предельные теоремы теории вероятностей.
1.7. Дискретные функции распределения.
1.8. Непрерывные распределения.
1.9. Информация и энтропия.
1.10. Случайные функции и их свойства.
2. Элементы математической статистики.
2.1. Основные понятия теории решений.
2.2. Свойства оценок.
3. Модели экспериментального материала.
3.1. Аддитивные модели.
3.2. Модели количественной интерпретации.
3.3. Регрессионная модель.
3.4. Модели качественной интерпретации.
3.5. Модели качественно-количественной интерпретации.
3.6. Случайная компонента модели и ее свойства.
3.7. Модель со случайными параметрами.
3.8. Учет априорной информации.
4.Функциональные связи полей зондирующих сигналов и параметров среды.
4.1. Сейсмология и сейсморазведка.
4.2. Акустика океана.
4.3. Волновые электромагнитные поля в задачах геоэлектрики и зондирования ионосферы.
4.4. Зондирование атмосферы.
5. Лучевая теория распространения волновых полей.
5.1. Основы лучевой теории.
5.2. Лучевая аппроксимация решения скалярного волнового уравнения.
5.3. Коротковолновая асимптотика решения одномерного уравнения Гельмгольца (Метод ВКБ).
5.4. Элементы лучевой теории упругих волн.
5.5. Лучевое описание почти стратифицированной среды.
5.6. Поверхностные волны в вертикально-неоднород кой среде.
5.7. Лучевое приближение электромагнитных полей.
5.8.Постановка задачи кинематической лучевой томографии.
6. Методы оценивания параметров.
6.1. Метод моментов.
6.2. Метод максимального правдоподобия.
6.3. Метод Ньютона-Лекама.
6.4. Метод наименьших квадратов.
6.5. МНК — нелинейный случай.
6.6. МНК — ортогональные полиномы (полиномы Чебышева).
6.7. МНК при наличии линейных связей.
6.8. Метод линейного оценивания в случае нестационарной модели.
6.9. Критерий Байеса и метод статистической регуляризации.
6.10. Критерий максимума апостериорной вероятности.
6.11. Рекуррентный алгоритм (МНК).
6.12. Сингулярный анализ и метод наименьших квадратов.
6 13. Метод наименьших модулей.
6.14. Робастные методы оценивания.
6.15. Интервальное оценивание.
6.16. Метод Бейкуса-Гильберта для решения обратных линейных задач.
6.17. Генетический алгоритм.
7. Статистические критерии выбора модели.
7.1. Проверка параметрических гипотез.
7.2. Критерий отношения апостериорных вероятностей.
7.3. Разрешающая способность приема сигналов.
7.4. Информационный критерий выбора модели.
7.5. Метод разделения интерферирующих сигналов.
8. Алгоритмы аппроксимации результатов измерений.
8.1. Алгоритм одномерной аппроксимации кубическими сплайнами.
8.2. Периодические и параметрические сплайн-функции.
8.3. Применение сплайн-функций для сглаживания гистограмм.
8.4. Алгоритмы аппроксимации сейсмического горизонта с учетом скважинных наблюдений.
8.5. Алгоритм аппроксимации пластовой скорости.
9. Элементы математического аппарата в терминах функционального анализа.
9.1. Элементы прикладного функционального анализа.
9.2. Некорректно поставленные задачи.
9.3. Статистические критерии получения оценок в терминах функционального анализа.
9.4. Элементы математического планирования эксперимента.
10. Построение и интерпретация томографических функционалов.
10.1. Построение линейных функционалов измерений.
10.2. Томографический функционал.
10.3. Примеры построения и интерпретации томографических функционалов.
10.4. Лучевые томографические функционалы в динамико-кинематической интерпретации данных дистанционного зондирования.
10.5. Построение падающего и обращенного полей в слоистой опорной среде.
11. Томографические методы восстановления изображения среды.
11.1. Элементы линейной томографии.
11.2. Применение инверсии Радона в дифракционной томографии.
11.3. Принципы построения алгоритмов реконструктивной томографии.
11.4. Ошибки восстановления, разрешающая длина и метод Бейкуса-Гильберта.
11.5. Обратное проецирование в дифракционной томографии
11.6. Методы регуляризации в задачах трехмерной лучевой томографии.
11.7. Построение функций Грина для некоторых типов зондирующих сигналов.
11.8. Примеры восстановления параметров локальных неоднородностей методом дифракционной томографии.
12.Методы преобразования и анализа сигналов.
12.1. Преобразование Фурье.
12.2. Преобразование Лапласа.
12.3. Z-преобразование.
12.4. Преобразование Радона сейсмограмм.
12.5. Преобразование Гильберта и аналитический сигнал.
12.6. Кепстральное преобразование.
12.7. Биспектральный анализ.
12.8. Фильтр Калмана.
12.9. Многофакторный анализ временных рядов.
12.10. Фильтр Винера.
А. ПРИЛОЖЕНИЕ.
Компьютерные упражнения.
А.1. Статистические методы.
А.1.1. Численное моделирование случайных величин.
А.1.2. Построение гистограмм.
А.1.3. Описание случайных переменных.
А.1.4. Генераторы случайных чисел.
А.1.5. Доверительные интервалы. 
А.1.6. Временные ряды.
А.2 Преобразования.
А.2.1. Преобразование Фурье.
А.2.2. Простейшие сигналы и их спектральные характеристики.
А.2.3. Многофакторный анализ.
А.2.4. Кепстральное преобразование.
А.3. Решение прямых и обратных задач.
А.3.1. Моделирование гравитационного поля.
А.3.2. Моделирование магнитного поля.
А.3.3. Моделирование сейсмического поля.
А.3.4. Деконволюция с использованием фильтра Винера.
А.3.5. Количественная интерпретация.
А.3.6. Качественная интерпретация.
А.3.7. Дифракционная томография.
Б. ПРИЛОЖЕНИЕ.
Таблицы.
Summary.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Анализ и обработка данных, Троян В.Н., Киселев Ю.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геологии :: геология :: Троян :: Киселев :: геофизика