Цифровая обработка сигналов с модулями на Python, Столов Е.

Цифровая обработка сигналов с модулями на Python, Столов Е.

   Предлагаемая вашему вниманию книга посвящена обработке сигналов. Она основана на курсе лекций, прочитанных автором в Казанском федеральном университете в "Институте вычислительной математики и информационных технологий" и является переработанной версией первой главы книги автора [7]. Отличительная черта книги, которая выделяет ее из большого количества доступных учебников, это использование модулей на языке Python для решения рассматриваемых проблем. Применение специализированных модулей: numpy, scipy, scikit-learn, pywt, bitarray, matplotlib позволяет создавать короткие скрипты, решающие текущую проблему.
Книга является учебным пособием, в ней нет новых результатов, поэтому, за редкими исключениями, в тексте отсутствуют ссылки на оригинальные статьи. В конце приведен список источников, которыми автор пользовался при написании текста.




Внедрение водяных знаков в аудио файлы.
В этом пункте покажем, как представленные методы обработки цифровых сигналов могут быть использованы для решения конкретной задачи — внедрение водяных знаков ( ВЗ), или watermark (WM) в аудио файлы (носитель). Не нужно путать проблему внедрения ВЗ с задачами стеганографии. Хотя для решения обеих проблем используют схожие технологии, цели у них разные. Особенность цифровых объектов состоит в том, что их можно копировать без потери качества. В этой связи возникает проблема подтверждения авторского права, в частности, доказательство авторства аудио файлов. Одним из средств защиты таких файлов являются водяные знаки. В оригинал - носитель - внедряется специальным образом фрагмент - ВЗ, который не мешает прослушиванию модифицированного файла, однако, этот фрагмент может быть обнаружен специальной программой, которой владеет автор произведения. При этом подразумевается, что качество носителя остается высоким.

Цель стеганографии — скрыть передачу информации с помощью носителя, по к качеству носителя нс предъявляют высоких требований. В качестве носителя, как правило, используют аудио файл в сжатом формате. Структура файла в сжатом формате использует большое количество коэффициентов. Внося известные изменения в эти коэффициенты, удается передать большой объём информации. Эта задача в книге не рассматривается. Всегда предполагается, что носитель имеет wav формат.

Оглавление.
1. Основные понятия.
1.1. Цифровой сигнал. Постановка задачи. 
1.2. Преобразование Фурье и обобщенные функции. 
1.2.1. Случай периодического сигнала. 
1.2.2. Сигнал заданный на всей оси. 
1.3. Свойства преобразования Фурье. 
1.3.1. Формула обращения преобразования Фурье. 
1.3.2. Соотношения между функцией и ее преобразованием Фурье. 
1.3.3. Свертка функций. 
1.3.4. Дифференцирование обобщенных функций. Функция Хевисайда. 
1.4. Преобразование Фурье от последовательности. 
1.4.1. Свойства преобразования Фурье от последовательности. 
1.5. Дискретное преобразование Фурье. 
1.5.1. Определение ДПФ. 
1.5.2. Оценки спектра сигнала с помощью ДПФ. 
1.5.3. Быстрое преобразование Фурье. 
1.5.4. Пример оценки спектра сигнала с помощью ДПФ.
1.5.5. Сглаживающие окна. 
1.5.6. Связь между спектром непрерывного сигнала и ДПФ для периодического сигнала. 
1.6. Дальнейшие свойства ДПФ. 
1.6.1. Сдвиг последовательности. 
1.6.2. Свертка последовательностей. 
1.6.3. Корреляция между двумя последовательностями.
1.6.4. Примеры вычисления корреляции. 
1.6.5. Автокорреляция. 
1.7. Восстановление функции. 
1.7.1. Преобразование Фурье от единичной последовательности. 
1.7.2. Восстановление функции ио дискретным значениям.
1.7.3. Шум при переходе к целому формату в процессе оцифровки. 
2. Фильтрация.
2.1. Линейные фильтры. 
2.1.1. Устойчивость фильтра. 
2.1.2. Фильтры с конечным временем отклика. 
2.1.3. Фильтры с бесконечным временем отклика. 
2.1.4. Соединение фильтров. 
2.1.5. Устойчивость фильтров с бесконечным временем отклика. 
2.1.6. Случай конечной последовательности. 
2.1.7. Фильтры низких и высоких частот. Идеальный фильтр.
2.1.8. Реализация фильтров в пакете scipy. 
2.2. Примеры применения различных фильтров. 
2.2.1. Пример FIR фильтра. 
2.2.2. Представление IIR фильтра в виде последовательного соединения фильтров первого и второго порядка.
2.2.3. Восстановление сигнала по отфильтрованному результату. 
2.3. Фаза сигнала. 
2.3.1. Фазовый сдвиг сигнала в результате фильтрации.
2.3.2. Двусторонний фильтр. Обратный проход фильтра.
2.3.3. All-pass фильтр. 
2.3.4. Фазовая и групповая задержка. 
3. Примеры обработки цифровых сигналов.
3.1. Работа со звуковым файлом. 
3.1.1. Загрузка файла. 
3.2. Сдвиг спектра сигнала. 
3.2.1. Сдвиг с помощью модуляции и гребенки фильтров.
3.2.2. Аналитический сигнал. Преобразование Гильберта.
3.2.3. Пример работы с аналитическим сигналом. 
3.3. Изменение частоты стробирования сигнала. 
3.3.1. Децимация и обратная децимация сигнала. 
3.3.2. Пример реализации upsampling и downsampling.
3.3.3. B-Spline и сжатие звуковых файлов. 
3.4. Сжатое описание цифрового файла. Линейное предсказание.
3.4.1. Линейное предсказание. 
3.5. Примеры использования линейного предсказания. 
3.5.1. Применение линейного предсказания для сжатия сигнала. 
3.5.2. Применение линейного предсказания для получения сглаженного спектра сигнала. 
3.5.3. Обнаружение схожих музыкальных произведений.
3.6. Другие преобразования на основе ДПФ, используемые в задачах обработки цифровых файлов.  
3.6.1 Преобразование Хартли (Hartley). 
3.6.2. Дискретное косинус преобразование (DCT). 
3.6.3. Сравнение эффективности трех преобразований.
3.7. Преобразования не связанные с ДПФ. 
3.7.1. Дискретное wavelet преобразование. 
3.7.2. Реализация дискретного wavelet преобразования.
3.7.3. Multiresolution. 
3.7.4. Сжатие файла и метод главных компонент. 
3.7.5. Реализация РСА. 
3.8. Внедрение водяных знаков в аудио файлы. 
3.8.1. Выбор водяного знака. 
3.8.2. Внедрение ВЗ с помощью Wavelet-преобразования.
3.8.3. Внедрение ВЗ с помощью dct-преобразования.
3.8.4. Внедрение ВЗ с помощью интерполяции.

Купить .





Теги: учебник по программированию :: программирование :: Столов