Прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций, Теория и практикум, Кузьмин М.А., Лебедев Д.Л., Попов Б.Г., 2012

Прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций, Теория и практикум, Кузьмин М.А., Лебедев Д.Л., Попов Б.Г., 2012.

   Книга входит в серию учебных пособий «Прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций. Теория и практикум» и содержит описание методов расчета на прочность стержневых конструкций, пластин и оболочек с использованием метода конечных элементов. Рассмотрены формулировки задач статики, динамики, устойчивости и теплопроводности. Для решения этих задач предложены алгоритмы: численного интегрирования, решения задач на собственные значения, решения нестационарных задач. Представлено множество примеров решения практических задач.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, а также аспирантов, преподавателей и проектировщиков.




Согласованность и устойчивость разностных схем.
Для интегрирования по времени уравнения (5.94) применяют различные разностные схемы. Согласованная разностная схема позволяет получать такую последовательность решений, которая сходится к правильному решению уравнения (5.88) при стремлении к нулю размеров пространственной и временной сеток. В качестве примера несогласованной схемы можно привести схему Дюфорта — Франкеля, в которой для переноса применяют центральные разности второго порядка в координатах пространства и времени, но процесс не сходится при независимом уменьшении пространственной и временной сеток.

Для устойчивой разностной схемы ошибка решения по норме не становится неограниченной при увеличении времени. Устойчивостью динамической системы называют такое свойство системы, когда малые изменения в начальных условиях приводят к малым изменениям в решении. Проиллюстрировать это определение можно следующим образом.

Оглавление.
Предисловие.
От авторов.
1. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
1.1. Трехузловой конечный элемент криволинейного стержня.
1.2. Расчет свободных колец.
1.3. Кручение стержня.
2. РАСЧЕТ ПЛАСТИН.
2.1. Задача о плоском напряженном состоянии композитных пластин.
2.2. Изгиб шарнирно опертой прямоугольной пластины.
2.3. Треугольный шестиузловой конечный элемент прямоугольной пластины.
2.4. Четырехугольный девятиузловой конечный элемент пластины.
3. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК.
3.1. Изгиб шарнир но опертой цилиндрической оболочки.
3.2. Устойчивость шарнирно опертой цилиндрической оболочки под действием осевого сжатия и внешнего давления.
3.3. Расчет оболочек вращения.
3.3.1. Геометрия КЭ конической оболочки.
3.3.2. Кинематика деформирования.
3.3.3. Деформационные соотношения.
3.3.4. Соотношения упругости.
3.3.5. Вариационная формулировка задачи статики для КЭ.
3.3.6. Формирование матрицы жесткости КЭ и вектора приведенных узловых сил.
3.3.7. Обработка результатов расчета.
3.3.8. Учет температурных деформаций.
3.3.9. Учет упругого основания.
3.3.10. Исходные геометрические данные.
3.3.11. Постановка шпангоутов.
3.3.12. Граничные условия для решения задачи МКЭ.
3.3.13. Описание исходных данных.
3.4. Расчет баллона высокого давления.
3.5. Расчет корпуса ракетного двигателя.
3.6. Конечный элемент пологой оболочки.
3.6.1. Геометрические характеристики гладкой пологой поверхности.
3.6.2. Деформационные соотношения.
3.6.3. Смешанный треугольный шестиузловой конечный элемент пологой оболочки.
3.7. Расчет толстостенных оболочек.
4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛИРОВКИ.
4.1. Формулировки задач статики.
4.2. Формулировки задач динамики.
4.3. Формулировки задач устойчивости.
4.4. Формулировки нелинейной задачи статики.
4.4.1. Деформационные соотношения.
4.4.2. Напряжения.
4.4.3. Принцип возможных перемещений.
4.4.4. Алгоритм МКЭ.
4.4.5. КЭ для расчета конической оболочки.
4.5. Формулировки задач теплопроводности.
4.5.1. Стационарная задача теплопроводности.
4.5.2. Нестационарная задача теплопроводности.
4.5.3. Решение задач теплопроводности МКЭ.
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ.
5.1. Аппроксимации решений на конечные элементы.
5.1.1. Одномерный случай.
5.1.2. Интерполяция на четырехугольных плоских элементах.
5.1.3. Интерполяция на треугольных плоских элементах.
5.1.4. Интерполяция для трехмерных КЭ.
5.2. Алгоритмы численного интегрирования.
5.2.1. Квадратурные формулы для одномерного случая.
5.2.2. Численное интегрирование на двумерной области.
5.2.3. Численное интегрирование на трехмерной области.
5.3. Алгоритмы решения задач на собственные значения.
5.3.1. Обзор типовых задач.
5.3.2. Приведение обобщенной задачи на собственные значения к стандартной форме.
5.3.3. Степенные итерации. Отношение Рэлея.
5.3.4. Ортогональные преобразования матрицы.
5.3.5. Алгоритм Якоби.
5.3.6. Метод итераций в подпространстве.
5.4. Алгоритмы решения нестационарных задач.
5.4.1. Постановка задачи нестационарной диффузии.
5.4.2. Согласованность и устойчивость разностных схем.
5.4.3. Варианты дискретных операторов дифференцирования по времени.
5.4.4. Метод модальной суперпозиции.
5.4.5. Анализ дискретных операторов, определяющих вторую производную по времени.
5.4.6. Свободные колебания систем.
5.4.7. Вынужденные колебания при силовом гармоническом возбуждении.
5.4.8. Вынужденные колебания при кинематическом гармоническом возбуждении.
5.4.9. Уравнения динамики незакрепленных дискретных систем.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций, Теория и практикум, Кузьмин М.А., Лебедев Д.Л., Попов Б.Г., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по сопротивлению материалов :: сопротивление материалов :: Кузьмин :: Лебедев :: Попов