Парадоксы теории множеств и диалектика, Бурова И.Н., 1976

Парадоксы теории множеств и диалектика, Бурова И.Н., 1976.

   В монографии исследуется соотношение философии и математики в процессе развития науки за последнее столетие; анализируются особенности возникновения диалектики в ходе развития математики, раскрывается значение понятия бесконечности в теории множеств.




ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ РАЗРЕШИТЬ ПАРАДОКСЫ.
О кризисном состоянии науки можно говорить тогда, когда в ней создается такое положение, что прежние понятия, теории, методы испытывают «крутую ломку», — по выражению В. И. Ленина [см. 6, с. 267, а также 272, 323], и эта ломка требует коренного пересмотра логических и философских основ данной пауки.

В начале века, сразу же после открытия парадоксов, хотя речь еще не шла прямо о кризисе математики, но он уже вполне обозначился. Прямо о нем начали говорить в 20-х годах, когда стало ясно, что ни одно из направлений в обосновании математики не может дать полного «избавления» от противоречий. Теперь, через десятки лет. математики признают, что третий кризис оснований их науки проявился уже в начале века [49, с. 7].

Первоначально появилось очень много разнообразных попыток избежать парадоксов. В итоге же все они вылились в три основные направления в обосновании математики, ибо речь шла именно об этом. Направления эти теперь широко известны: логицизм, формализм и интуиционизм. О них имеется обширная литература (см. только на русском языке [49, 119, 89, 48, 28, 100]), и в наши намерения не входит излагать сущность этих течений. Они будут рассмотрены здесь только с точки зрения их отношения к бесконечности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава I ПОНЯТИЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ В ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Вклад Г. Кантора в развитие понятия бесконечности.
Отношение математиков к появлению теории множеств.
Два первых парадокса теории множеств.
Третий парадокс.
Еще три парадокса.
Глава II ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ РАЗРЕШИТЬ ПАРАДОКСЫ.
Неокантианцы и Гуссерль.
Логицизм.
Формализм.
Интуиционизм.
Критика и развитие первых попыток разрешить парадоксы.
Глава III СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ БЕСКОНЕЧНОСТИ.
Бесконечность и вычислительная техника.
Современный вариант средневековых философских течений.
Бессилие финитизма перед актуальной бесконечностью.
Законы формальной логики и диалектика.
Континуум-гипотеза.
Через парадоксы — к диалектике.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Парадоксы теории множеств и диалектика, Бурова И.Н., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по философии :: философия :: Бурова