LXVII Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2004

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

LXVII Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2004.
 
Фрагмент из книги.
Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть? (Если да, нарисуйте пример, если нет, обоснуйте ответ.).

LXVII Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2004


Примеры.
Из картона вырезали восемь выпуклых многоугольников и положили на стол так, что любые семь из них можно прибить к столу двумя гвоздями, а все восемь — нельзя. Приведите пример таких многоугольников и их расположения. (Многоугольники могут перекрываться.).

Бильярдный стол имеет форму многоугольника (не обязательно выпуклого), у которого соседние стороны перпендикулярны друг другу. Вершины этого многоугольника — лузы, при попадании в которые шар там и остаётся. Из вершины с (внутренним) углом в 90° выпущен шар, который отражается от бортов (сторон многоугольника) по закону «угол падения равен углу отражения». Докажите, что шар в эту вершину никогда не вернётся.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу LXVII Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 21:30:00