В этой книге рассматривается один из самых волнующих, но самых трудных вопросов современной теории динамических систем — хаотические биллиарды. В физике с помощью моделей биллиардов описываются различные механические процессы, молекулярная динамика и оптические явления. За последние тридцать пять лет в теории хаотического биллиарда достигнуты значительные успехи, но в силу разбросанности основных результатов по малодоступным научным статьям она остается трудной для начинающих. Это первая и пока единственная книга, в которой полностью и систематически изложены все основные факты о хаотических биллиардах. Книга содержит все необходимые определения, полные доказательства всех основных теорем и множество примеров и иллюстраций, помогающих читателю понять материал. Сотни тщательно разработанных упражнений позволяют читателю не только ознакомиться с хаотическими биллиардами, но и усвоить данную тему. Книга адресована аспирантам и молодым исследователям в области физики и математики. Условием для работы с ней является прохождение последипломных курсов теории меры, вероятности, римановой геометрии, топологии и комплексного анализа. Некоторые из этих материалов собраны в приложениях к данной книге.
Энтропия.
Энтропия — это мера сложности динамической системы. Здесь будет рассматриваться так называемая метрическая энтропия (известная как энтропия Колмогорова-Синая, так как она впервые была введена А. Колмогоровым и Я. Синаем в конце 1950-х годов). Основные определения читатель может найти в приложении С, а более подробно с данной темой можно познакомиться в книгах [Pet83, Wa82,BrS02,ME81].
Оглавление.
Предисловие.
Символы и обозначения.
Глава 1.Простые примеры.
Глава 2.Основные построения.
Глава 3.Показатели Ляпунова и гиперболичности.
Глава 4.Рассеивающие биллиарды.
Глава 5.Динамика неустойчивых многообразий.
Глава 6.Эргодические свойства.
Глава 7.Статистические свойства.
Глава 8.Биллиарды Бунимовича.
Глава 9.Фокусирующие хаотические биллиарды общего вида.
Послесловие.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Хаотические биллиарды, Чернов Н., Маркарян Р., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Чернов :: Маркарян :: книги по физике :: физика :: биллиарды
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
