Математика, алгебра, 9 класс, базовый уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023

Математика, Алгебра, 9 класс, Базовый уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023.
 
   Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС ООО, утверждённым Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В заданный материал включены задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.




Действия над действительными числами.
Современные знания о числах и способах вычислений складывались на протяжении многих столетий. Стимулом к развитию понятия числа послужили потребности человека, которые возникли у него в ходе практической деятельности.

Ещё в глубокой древности люди стали вести счёт предметов, что привело к возникновению натуральных чисел. Люди знали их так много тысячелетий тому назад, что знаменитый математик Леопольд Кронекер сказал: «Бог создал натуральные числа, а всё остальное — дело рук человека».

Множество натуральных чисел принято обозначать буквой N (первой буквой латинского слова nature — «природа»). В множестве натуральных чисел есть наименьшее число — это 1, но наибольшего числа нет: какое бы большое натуральное число мы ни взяли, найдётся натуральное число, большее взятого. Натуральных чисел бесконечно много.

Оглавление.
ГЛАВА I. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
§1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
1. Действия над действительными числами.
2. Сравнение действительных чисел.
3. Погрешность и точность приближения.
§2.  ПРИЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ.
4. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире.
5. Практико-ориентированные задачи.
Для тех, кто хочет знать больше
6. Точность представления действительных чисел в виде десятичных дробей. Число пи.
Дополнительные упражнения к главе I.
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
§3. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.
7. Свойства чётности и нечётности функций.
8. Графики и свойства некоторых видов функций.
§4. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК.
9. Функция у = ах2, её график и свойства.
10. Графики функций у = ах2 + n и у - а(х - m)2.
11. Построение графика квадратичной функции.
Для тех, кто хочет знать больше
12. Дробно-линейная функция и её график.
Дополнительные упражнения к главе II.
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
13. Целое уравнение и его корни.
14. Дробные рациональные уравнения.
15. Решение задач с помощью уравнений.
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
16. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
17. Решение неравенств методом интервалов.
Для тех, кто хочет знать больше.
18. Некоторые приёмы решения целых уравнений.
Дополнительные упражнения к главе III.
ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
§7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
19. Уравнение с двумя переменными и его график.
20. Решение систем уравнений с двумя переменными.
21. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
23. Неравенства с двумя переменными.
24. Системы неравенств с двумя переменными.
Для тех, кто хочет знать больше
25. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
Дополнительные упражнения к главе IV.
ГЛАВА V. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
26. Последовательности.
27. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
28. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
30. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Для тех, кто хочет знать больше
31. Метод математической индукции.
Дополнительные упражнения к главе V.
Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Задачи повышенной трудности.
Исторические сведения.
Сведения из курса алгебры 7—8 классов.
Справочные материалы.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: Суворова :: 9 класс