Это учебное пособие написано по курсу лекций, прочитанному во время весеннего семестра 1999 года студентам Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета, специализирующимся по прикладной математике. Основная цель - познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений. Изложение материала по возможности индуктивно, от простого к сложному, и основано исключительно на примерах. Часто глубокие и громоздкие математические теории возникают при обобщениях решений одной или нескольких хорошо изученных и понятых задач. Подробный анализ решений этих задач представляется намного более важным при изучении некоторых разделов математики, чем формулировки и доказательства десятков теорем.
Эллиптические функции.
Здесь эллиптические функции Якоби вводятся как решения дифференциальных уравнений. Исследуются свойства функций синус амплитуды, косинус амплитуды и дельта амплитуды как функций вещественного переменного. Изложение не касается свойств эллиптических функций относительно комплексной переменной и, в частности, наличия у таких функций двух периодов.
Содержание.
1.Линейные системы.
2.Уравнение Штурма-Лиувилля с периодическим коэффициентом.
3.Математический маятник.
4.Эллиптические функции.
5.Аппроксимация функций Якоби.
6.Устойчивость решений нелинейных уравнений.
7.Элементы теории бифуркаций.
8.Принцип наименьшего действия.
9.Примеры вполне интегрируемых систем.
10.Теорема Лиувилля об интегрируемых системах.
11.Почти интегрируемые системы.
12.Метод малого параметра.
13.Метод малого параметра для решения с конечной амплитудой.
14.Задачи к зачету.
15.Вопросы к зачету.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию нелинейных колебаний, Киселев О.М., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Киселев :: книги по физике :: физика :: нелинейные колебания
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Вечный двигатель - прежде и теперь, Бродянский В.М., 2001
- Методика преподавания физики в средней школе, молекулярная физика, Основы электродинамики, Пособие для учителей, Зворыкин Б.С., Коварский Ю.А., Куперчан Г.Б., Резников Л.И., Шамаш С.Я., Щукин Е.Д., Эвенчик Э.Е., 1975
- Методика преподавания физики в средней школе, Частые вопросы, учебное пособие, Анофрикова С.В., Бобкова М.А., Бордонская Л.А., 1987
- Курс истории физики, Кудрявцев П.С., 1982
Предыдущие статьи:
- Введение в теорию механических колебаний, Пановко Я.Г., 1991
- Нелинейные волны и стохастичность и турбулентность, Рабинович М.И., 1980
- Трансформатор Тесла, Энергия из эфира, Ацюковский В.А., 2004
- Основы теории излучения и рассеяния звука, Крылов В.В., 1989