Сборник задач по математическому анализу, Общая теория множеств и функций, Очан Ю.С., 1981

Сборник задач по математическому анализу, Общая теория множеств и функций, Очан Ю.С., 1981.

   Сборник состоит из двух частей: теория множеств и теория функций. В нем представлены тексты задач, а также указания к их решению и отпеты; кроме того, перед каждым разделом приводится необходимый теоретический материал.




ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ.
Если каждому элементу а множества А по некоторому закону поставлен в соответствие один и только один элемент B множества В, причем различным элементам множества А отвечают различные элементы множества В, и если при этом соответствий использованы все элементы множества В, то говорят, что между множествами А и В установлено взаимно однозначное соответствие.

Так, например, можно установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех рациональных чисел и множеством всех натуральных чисел.

Если между некоторым множеством Е и множеством N всех натуральных чисел установлено взаимно однозначное соответствие, то говорят, что элементы множества Е занумерованы с помощью натуральных чисел.

Целью задач настоящей главы является установление взаимно однозначного соответствия между двумя заданными множествами (т. е, построение функции, определенной на одном из заданных множеств и взаимно однозначно отображающей это множество на другое заданное множество).

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Очан