В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи. Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными идеями дифференциальной геометрии.
ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
В главе 2 мы ввели первую основную форму поверхности S и показали, как её можно применять для вычисления простых метрических понятий на S (длина, угол, площадь и т. д.). Важно, что такие вычисления можно выполнить, «не покидая» поверхности, зная одну только первую основную форму. Поэтому говорят, что эти понятия принадлежат внутренней геометрии поверхности S. Геометрия первой основной формы, однако, не исчерпывается упомянутыми выше простыми понятиями. Как мы увидим в этой главе, многие важные локальные свойства поверхности могут быть выражены только в терминах первой основной формы. Теория таких свойств называется внутренней геометрией поверхности. Эта глава посвящена внутренней геометрии.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА 1.КРИВЫЕ.
ГЛАВА 2.РЕГУЛЯРНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ.
ГЛАВА 3.ГЕОМЕТРИЯ ГАУССОВА ОТОБРАЖЕНИЯ.
ГЛАВА 4.ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
ГЛАВА 5.ГЛОБАЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, до Кармо М.П., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: до Кармо :: учебник по геометрии :: геометрия :: дифференциальная геометрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Введение в анализ, учебник для вузов, Морозова В.Д., 1996
- Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами, Петров Ю.П., Петров Л.Ю., 2005
- Теория чисел, Бухштаб А.А., 1966
- Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990
Предыдущие статьи:
- Функциональный анализ, Рудин У., 1975
- Теория функций комплексного переменного, Морозова В.Д., Зарубин B.C., Крищенко А.П., 2009
- Теория функций вещественной переменной, Натансон И.П., 1974
- Лекции по теории функций комплексного переменного, Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И., 1989