Введение в теорию концентрированных вихрей, Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л., 2019

Введение в теорию концентрированных вихрей, Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л., 2019.
 
   В монографии систематизированы и обобщены сведения о концентрированных вихрях, наблюдаемых в природе и технике. Рассмотрены основные методы исследования их кинематики и динамики. Особое внимание уделено течениям с винтовой симметрией. Описаны модели вихревых структур, применяемые при интерпретации экспериментальных данных и служащие базисом для развития теоретических и численных подходов к изучению вихрей. Представлены достижения в области анализа устойчивости, волн на вихрях и явление распада вихря.
Для научных работников и инженеров, интересующихся вихревыми течениями, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих вузов.




Винтовые потоки (течения Бельтрами).
Основы теории винтовых потоков были заложены в 1881 г. И.С. Громе-кой в его малоизвестной диссертации “Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости" и независимо в 1889 г. в более известной работе итальянского математика Бельтрами (по этой причине винтовые потоки известны еще как течения Бельтрами). Наиболее подробное описание этого класса течений можно найти в книге О.Ф. Васильева [1958]. которая легла в основу изложения данного пункта.

Как уже отмечалось в п. 1.2.3, винтовое движение является важным частным случаем завихренного установившегося движения идеальной жидкости, когда вихревые линии совпадают с линиями тока (кинематическое условие). Эквивалентное энергетическое условие заключается в том, что механическая энергия постоянна во всей массе движущейся жидкости, т.е. теорема Бернулли справедлива для всего потока в целом. В общем случае стационарного вихревого движения невязкой жидкости частицы, движущиеся но разным линиям тока, обладают неодинаковым количеством энергии, т.е. постоянная Бернулли имеет различные значения на разных линиях тока. Вместе с тем вдоль каждой линии тока количество энергии остается одинаковым, т.е. константа Бернулли сохраняется. Если все линии тока будут начинаться в области, где жидкость покоится или движется поступательно с одинаковыми скоростями, то и во всем остальном пространстве вследствие сохранения константы Бернулли вдоль линий тока количество энергии всех частиц будет одинаковым, т.е. поток будет либо потенциальным, либо винтовым. Важными примерами таких движений может стать образование закрученного течения при истечении струи из сосуда с покоящейся жидкостью или возникновение за изгибами русел и после поворотов в трубах циркуляционного движения в изначально равномерном потоке.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Уравнения и законы вихревого движения.
1.1. Завихренность. Циркуляция.
1.2. Динамика завихренной жидкости.
1.2.1. Уравнения движения идеальной жидкости.
1.2.2. Теоремы динамики идеальной завихренной жидкости.
1.2.3. Теорема Бернулли.
1.2.4. Уравнения движения вязкой жидкости.
1.3. Уравнения движения в ортогональных координатах.
1.3.1. Произвольная ортогональная система криволинейных координат.
1.3.2. Декартова система координат.
1.3.3. Цилиндрическая система координат.
1.3.4. Сферическая система координат.
1.4. Частные случаи движения завихренной жидкости.
1.4.1. Винтовые потоки (течения Бельтрами).
1.4.2. Двумерные течения.
1.4.3. Одномерные течения.
1.5. Течения с винтовой симметрией.
1.5.1. Вывод уравнений.
1.5.2. Течения с винтовой завихренностью.
1.5.3. Винтовые потоки с винтовой симметрией ноля течения.
1.6. Определение ноля скоростей по источникам и вихрям.
1.7. Вихревые силы и инварианты вихревого движения.
1.7.1. Вихревые силы.
1.7.2. Вихревой импульс и вихревой момент импульса.
1.7.3. Кинетическая энергия.
1.7.4. Спиральность.
1.7.5. Инварианты двумерных течений.
Глава 2. Вихревые нити.
2.1. Геометрия вихревых нитей.
2.2. Закон Био - Савара.
2.3. Прямолинейная бесконечно тонкая вихревая нить.
2.3.1. Вихревая нить в идеальной жидкости.
2.3.2. Диффузия вихревой нити.
2.4. Самоиндуцированное движение вихревой нити.
2.5. Бесконечно тонкое вихревое кольцо.
2.6. Бесконечно тонкая винтовая вихревая нить.
2.6.1. Винтовая нить в безграничном пространстве.
2.6.2. Винтовая нить в цилиндрической трубе.
2.5. Бесконечно тонкое вихревое кольцо.
2.6. Бесконечно тонкая винтовая вихревая нить.
2.6.1. Винтовая нить в безграничном пространстве.
2.6.2. Винтовая нить в цилиндрической трубе.
Глава 3. Модели вихревых структур.
3.1. Вихревая пелена.
3.2. Пространственно локализованные вихри.
3.2.1. Вихревое кольцо.
3.2.2. Сферический вихрь Хилла.
3.2.3. Сферический вихрь Хикса.
3.3. Колоннообразные вихри в идеальной жидкости.
3.3.1. Вихрь Рэнкина.
3.3.2. Вихрь Гаусса.
3.3.3. Одномерный винтовой поток.
3.3.4. Одномерные (колоннообразные) винтовые вихри.
3.3.5. Q-вихрь.
3.3.6. Винтовой вихрь с ядром конечного размера.
3.4. Вязкие модели вихрей.
3.4.1. Вихрь Бюргерса.
3.4.2. Вихрь Салливана.
Глава 4. Устойчивость и волны па колоннообразных вихрях.
4.1. Типы возмущений.
4.2. Неустойчивость вихревой пелены.
4.3. Волны в жидкости с твердотельным вращением.
4.3.1. Плоские волны.
4.3.2. Осесимметричные волны.
4.3.3. Столб Тейлора.
4.4. Линейная неустойчивость вихря Рэнкина с аксиальным течением.
4.4.1. Дисперсионные соотношения.
4.4.2. Линейный анализ временной неустойчивости.
4.4.3. Линейный анализ пространственной неустойчивости.
4.5. Волны Кельвина.
4.5.1. Дисперсионные уравнения.
4.5.2. Осесимметричная мода, m = 0.
4.5.3. Изгибная мода, m = 1.
4.5.4. Эволюция начальных локализованных возмущений. Механизмы распространения волн.
4.6. Неустойчивость Q-вихря. Критерии неустойчивости.
4.6.1. Критерии неустойчивости.
4.6.2. Неустойчивость Q-вихря. Невязкий анализ.
4.6.3. Неустойчивость Q-вихря. Вязкий анализ.
4.7. Линейные и нелинейные волны на колоннообразных вихрях типа Q-вихря.
4.7.1. Осесимметричные нелинейные стоячие волны.
4.7.2. Осесимметричные слабонелинейные бегущие волны.
4.7.3. Изгибные волны.
Глава 5. Динамика вихревых нитей.
5.1. Метод усечения.
5.2. Самоиндуцированное движение винтовой вихревой нити произвольного шага.
5.3. Солитон Хасимото.
5.4. Применение баланса импульса к описанию динамики вихревых нитей.
5.4.1. Силы, действующие на вихревую нить.
5.4.2. Вывод уравнений баланса сил.
5.4.3. Полый вихрь.
5.4.4. Вихревая нить с внутренней структурой.
5.4.5. Учет внутренней структуры ядра.
5.4.6. Модифицированные уравнения движения вихревой нити.
5.5. Метод сращиваемых асимптотических разложений.
5.5.1. Вывод уравнения движения вихревых нитей.
5.5.2. Локальное индукционное приближение.
5.5.3. N-солитонное решение.
5.5.4. Комментарии.
Глава 6. Динамика двумерных вихревых структур.
6.1. Метод дискретных вихревых частиц.
6.1.1. Уравнения движения вихревых частиц в безграничной жидкости.
6.1.2. Уравнения движения вихревых частиц в ограниченных односвязных областях.
6.1.3. Уравнения движения системы соосных вихревых колец.
6.2. Движение системы прямолинейных вихрей.
6.2.1. Взаимодействие двух одинаковых вихрей при разных начальных расстояниях.
6.2.2. Взаимодействие двух вихрей одного размера, но с разными циркуляциями.
6.2.3. Взаимодействие двух вихрей с одинаковой циркуляцией, но с разными размерами.
6.2.4. Взаимодействие трех вихрей с циркуляциями одною знака.
6.2.5. Взаимодействие двух вихрей с циркуляциями разных знаков.
6.2.6. Взаимодействие трех вихрей с циркуляциями разных знаков. Коллапс вихрей.
6.3. Моделирование динамики сдвиговых течений.
6.3.1. Механизмы образования крупных вихрей в сдвиговом слое.
6.3.2. Неустойчивость разгонного вихря.
6.3.3. Неустойчивость следа за тонкой пластиной.
6.4. Движение вихрей в цилиндрических трубах.
6.4.1. Уравнения движения вихревых частиц в круговой области.
6.4.2. Прецессия прямолинейною вихря в трубе.
6.4.3. Движение винтового вихря в трубе.
Глава 7. Экспериментальное наблюдение концентрированных вихрей в вихревых аппаратах.
7.1. Экспериментальные методы.
7.1.1. Экспериментальное оборудование.
7.1.2. Параметры закрученного потока.
7.2. Винтовая симметрия вихревых течений.
7.3. Концентрированный вихрь с прямолинейной осью.
7.3.1. Генерация концентрированных вихрей.
7.3.2. Композиция вихрей.
7.4. Прецессия вихревого ядра.
7.5. Стационарные винтовые вихревые нити.
7.5.1. Одиночные винтовые вихри.
7.5.2. Двойная спираль.
7.6. Возмущения вихревого ядра.
7.6.1. Волны на концентрированных вихрях.
7.6.2. Распад вихря в канале.
7.6.3. Распад вихря в сосуде с вращающейся крышкой.
Список литературы.
Список основных обозначений.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию концентрированных вихрей, Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геологии :: геология :: Алексеенко :: Куйбин :: Окулов :: вихрь :: кинематика :: динамика