Справочник по интегральным уравнениям, Полянин А.Д., Манжиров А.В., 2003

Справочник по интегральным уравнениям, Полянин А.Д., Манжиров А.В., 2003.

   Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций.
Излагаются точные, асимптотические, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Для лучшего понимания описанных методов даны примеры решения конкретных уравнений.
Рассмотрен ряд интегральных уравнений, которые встречаются в теории упругости, теории пластичности, теории массо- и теплопереноса, аэро- и гидродинамике, теории колебаний, электродинамике и других приложениях.
В целом справочник содержит больше интегральных уравнений, чем любые другие книги.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.




Метод дифференцирования интегральных уравнений.
В ряде случаев дифференцирование (однократное, двукратное и т. д.) интегральных уравнений с последующим исключением интегральных членов с помощью исходного уравнения позволяет свести их к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Иногда с помощью дифференцирования удается свести рассматриваемое уравнение к более простому интегральному уравнению, решение которого известно. Ниже перечислены некоторые классы интегральных уравнений, которые сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Оглавление.
Предисловие.
Некоторые обозначения и замечания.
1. Линейные уравнения первого рода с переменным пределом интегрирования.
2. Линейные уравнения второго рода с переменным пределом интегрирования.
3. Линейные уравнения первого рода с постоянными пределами интегрирования.
4. Линейные уравнения второго рода с постоянными пределами интегрирования.
5. Нелинейные уравнения с переменным пределом интегрирования.
6. Нелинейные уравнения с постоянными пределами интегрирования.
7. Основные определения и формулы. Интегральные преобразования.
8. Методы решения линейных уравнений вида fx К(х,t)y(t) dt = f(x).
9. Методы решения линейных уравнений вида у(х) — fx К(х,t)y(t) dt = f(x).
10. Методы решения линейных уравнений вида fba К(х,t)y(t) dt = f(x).
11. Методы решения линейных уравнений вида у(х) — fba K(x,t)y(t) dt = f(x).
12. Методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода.
13. Методы решения полных сингулярных интегральных уравнений.
14. Методы решения нелинейных интегральных уравнений.
15. Интегральные операторы.
Список литературы


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .





Теги: справочник по математике :: математика :: Полянин :: Манжиров :: интегральное уравнение