Сборник задач по уравнении с частными производными, Вентцель Т.Д., Горицкий А.Ю., Капустина Т.О., Шамаев А.С., 2005

Сборник задач по уравнении с частными производными, Вентцель Т.Д., Горицкий А.Ю., Капустина Т.О., Шамаев А.С., 2005.

   Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений с частными производными для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Ко всем задачам даны ответы, к отдельным задачам — решения. Представлены также варианты задач письменного экзамена по уравнениям с частными производными, предлагавшиеся на механико-математическом факультете МГУ.
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов.




Примеры.
Докажите, что потенциал двойного слоя, создаваемый поверхностью S в точке х и имеющий единичную плотность, равен телесному углу, под которым поверхность S видна из точки х.

Сформулируйте и докажите теорему Лиувилля для гармонических функций. Верна ли эта теорема, если исходная гармоническая функция задана не во всем пространстве R3, а в полупространстве {х1 > 0}? А если еще дополнительно известно, что и (0, x2, x3) = 0? Ответы обоснуйте.

Оглавление.
Предисловие.
Список обозначений.
Введение.
1. Вспомогательные сведения из функционального анализа.
2. Общие понятия теории уравнений с частными производными.
3. Уравнения гиперболического типа.
4. Уравнения параболического типа.
5. Уравнения эллиптического типа.
Глава 1. Вспомогательные сведения из анализа.
1.1. Обобщенные функции, и фундаментальные решения
1.2. Пространства Соболева.
Глава 2. Общие понятия теории уравнений.
2.1. Классификация уравнений. Характеристики.
2.2. Корректность постановки задач.
Глава 3. Уравнения гиперболического типа.
3.1. Задача Коши для волнового уравнения.
3.2. Смешанная задача для полуограниченной струны.
3.3. Ограниченная струна. Метод Фурье.
Глава 4. Уравнения параболического типа.
4.1. Краевая задача.
4.2. Задача Коши.
Глава 5. Уравнения эллиптического типа.
5.1. Гармонические функции.
5.2. Классическая постановка основных краевых задач.
5.3. Обобщенные решения.
Глава 6. Решения отдельных задач.
Ответы.
Экзаменационные варианты.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по уравнении с частными производными, Вентцель Т.Д., Горицкий А.Ю., Капустина Т.О., Шамаев А.С., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Вентцель :: Горицкий :: Капустина :: Шамаев