Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением, Челноков Ю.Н., 2011

Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением, Челноков Ю.Н., 2011.

   В монографии излагаются кватернионные модели и методы динамики, инерциальной навигации и управления движением, использующие для описания движения гиперкомплексные переменные — кватернионы Гамильтона. Описывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений пространственной задачи двух тел и возмущенного центрального движения материальной точки, приводятся кватернионные регулярные модели небесной механики и астродинамики. Рассматриваются кватернионные модели относительного движения динамически симметричных механических систем, теории гироскопов, инерциальной навигации. С их использованием решается ряд задач динамики твердого тела, изучается движение гиромаятниковых систем. Излагаются кватернионные модели и методы синтеза нелинейных законов управления угловым движением твердого тела, исследуются задачи об оптимальной встрече управляемого космического аппарата с неуправляемым аппаратом. Описывается новый метод теории устойчивости и управления движением твердого тела, основывающийся на теоремах Эйлера-Даламбера и Шаля.
Студентам, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам — специалистам в области теоретической и прикладной механики, прикладной математики, навигации и управления движением, небесной механики и астродинамики, приборостроения.




Инерциальная навигация.
Задача инерциальной навигации заключается в определении проекций скорости, координат местоположения и параметров ориентации движущегося объекта по известным векторам абсолютной угловой скорости, кажущегося ускорения объекта и известному гравитационному полю, в котором движется объект. Задача решается с помощью численного интегрирования в реальном масштабе времени на бортовом компьютере по информации гироскопов и ньютонометров, расположенных на борту объекта, дифференциальных уравнений инерциальной навигации. Точность определения параметров ориентации и координат местонахождения объекта, объем необходимых для этого вычислений в значительной мере зависит от выбора той или иной совокупности уравнений, позволяющих решать задачу инерциальной навигации. От этого выбора во многом зависит и эффективность теоретического рассмотрения вопросов инерциальной навигации. Отметим, что решение задачи инерциальной навигации осложняется неустойчивостью в смысле Ляпунова решений уравнений инерциальной навигации, что делает длительную автономную инерциальную навигацию невозможной и требует периодического внесения коррекции в проводимые вычисления по информации внешних (по отношению к объекту) источников. Перечисленные обстоятельства требуют привлечения для решения задачи инерциальной навигации новых моделей и методов.

Автором предложены [284, 288] новые (кватернионные и бикватернионные) уравнения инерциальной навигации, позволяющие применять для аналитического исследования задач инерциальной навигации и построения алгоритмов работы бортового компьютера кватернионный и бикватернионный методы механики. Построены [288] кватернионные регулярные уравнения инерциальной навигации, имеющие динамическую аналогию с кватернионными регулярными уравнениями возмущенной задачи двух тел в переменных Кустаанхеймо-Штифеля и позволяющие использовать в космической и межпланетной инерциальной навигации результаты, установленные в регулярной небесной механике и астродинамике.

Оглавление.
Введение.
Глава 1. Применение кватернионов в динамике механической системы.
Глава 2. Кватернионные методы в задачах возмущенного центрального движения материальной точки.
Приложение к главе 2. Кватернионная теория возмущенного центрального движения материальной точки. Вывод основных уравнений и соотношений.
Глава 3. Применение кватернионов в динамике симметричного твердого тела.
Глава 4. Кватернионные методы в задачах относительного движения динамически симметричных механических систем.
Глава 5. Применение кватернионов в прецессионной теории гироскопов.
Глава 6. Кватернионные методы в инерциальной навигации.
Глава 7. Управление угловым движением твердого тела.
Глава 8. Построение оптимальных управлений и траекторий движения центра масс космического аппарата.
Глава 9. Аналитическое и численное исследование задачи о встрече двух космических аппаратов в центральном ньютоновском гравитационном поле.
Глава 10. Метод теории устойчивости и управления движением твердого тела, основывающийся на теоремах Эйлера-Даламбера и Шаля.
Список литературы.

Купить .

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Челноков :: динамика :: навигация :: механика