Случайные процессы в ЯМР твердого тела, монография, Сергеев Н.А., Рябушкин Д.С., 2018

Случайные процессы в ЯМР твердого тела, Монография, Сергеев Н.А., Рябушкин Д.С., 2018.

   Настоящая книга является обобщением того опыта, который приобрели авторы за долгие годы радиоспектроскопических исследований систем с внутренней молекулярной подвижностью. Важность данной тематики для самых разных областей науки определяется тем, что наличие случайных процессов позволяет наблюдать новые, разнообразные и практически значимые явления. Цель работы состояла в том, чтобы вдумчивый читатель смог не только разобраться со всеми тонкостями обсуждаемых вопросов, но и достиг бы уровня, позволяющего понимать оригинальные статьи по магнитному резонансу, самостоятельно ставить новые задачи и решать их.
Для студентов старших курсов университетов, начинающих научных работников, преподавателей вузов, работающих в области физики, химии, биологии, медицины и иных областях знания.




ВНУТРЕННЯЯ ПОДВИЖНОСТЬ И ЯМР ТВЕРДОГО ТЕЛА.
До открытия явления ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в 1946 году считалось, что в твердых телах тепловые движения молекул или отдельных атомов сводятся к их малым колебаниям около положений равновесия [1.1-1.3]. Однако уже первые исследования твердых тел методом ЯМР показали, что характер внутренней подвижности в них весьма разнообразен. Выяснилось, что во многих твердых телах наблюдается не только колебательное движение, но также диффузия и реориентация. В результате частицы могут перемещаться на сравнительно большие расстояния. Кроме того, внутренние движения в твердых телах имеют преимущественно коллективный характер, т.е. при каждом «скачке» наблюдаемой частицы одновременно изменяют свое положение и частицы окружения. Следствием этого обстоятельства являются значительные структурные изменения в достаточно большом объеме исследуемого тела. Именно коллективность движения частиц затрудняет построение законченной теории, описывающей различные виды тепловых движений в твердых телах.

Исследования внутренней динамики твердых тел важны не только с чисто теоретической точки зрения, но прежде всего для практического использования различных материалов. Среди разнообразных экспериментальных методов исследования твердых тел ядерный магнитный резонанс занимает особое положение в силу своей исключительной информативности. Ныне метод ЯМР фактически объединяет целую группу различных методик, использующих разнообразную аппаратуру [1.2-1.8].

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1 ВНУТРЕННЯЯ ПОДВИЖНОСТЬ И ЯМР ТВЕРДОГО ТЕЛА.
1.1. Спектр ЯМР подвижной пары спинов.
1.2. Теорема об инвариантности второго момента спектра ЯМР.
1.3. Спад свободной прецессии и внутренняя подвижность.
Глава 2 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.
2.1. Случайные события и случайные переменные. Определение вероятности.
2.2. Средние значения. Характеристическая функция. Моменты.
2.3. Совместное распределение двух случайных переменных.
2.4. Примеры распределений вероятностей.
2.4.1. Биномиальное распределение. Случайное блуждание.
2.4.2. Распределение Пуассона.
2.4.3. Распределение Гаусса.
2.4.4. Плотность вероятности функции случайной переменной.
2.5. Центральная предельная теорема.
2.6. Случайные процессы.
2.6.1. Конечномерные функции распределения. Средние по множеству реализаций.
2.7. Условные распределения вероятности.
2.8. Стационарные случайные процессы. Свойство эргодичности.
2.9. Случайные процессы Маркова.
2.10. Уравнение Чепмена — Колмогорова — Смолуховского.
2.11. Уравнение Смолуховского.
2.12. Решение уравнений Смолуховского в случае дихотомной переменной.
2.13. Модель перескоков частицы.
2.14. Уравнение Фоккера — Планка.
Глава 3 СТОХАСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ЛИУВИЛЛЯ.
3.1. Вывод основной формулы.
3.2. Дихотомный случайный процесс.
3.3. Спектр ЯМР подвижного ядра дейтерия 2H.
3.4. Преобразование Фурье и решение стохастического уравнения Лиувилля.
3.5. Примеры исследования медленных движений в твердых телах.
3.5.1. Подвижность молекул воды в BeSO4 • 4H2О.
3.5.2. Подвижность групп ОН в апатитах.
3.5.3. Молекулярная подвижность октаэдрических комплексов MeF6.
3.5.4. Исследование динамики молекул воды в натролите.
Глава 4 МОДЕЛЬ ОСЦИЛЛЯТОРА КУБ0 — АНДЕРСОНА.
4.1. Подход Клаудера — Андерсона.
4.2. Температурные трансформации спектров ЯМР подвижных молекул воды в кристаллогидратах.
4.3. Дифференцирование статистических средних.
4.4. Стохастическое уравнение Лиувилля со случайными коэффициентами.
4.5. Модель непрерывных во времени случайных блужданий.
Глава 5 ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ.
5.1. Динамический разброс частот корреляции.
5.2. Функции корреляции в случае сложных движений.
5.3. Неэкспоненциальная релаксация.
Глава 6 МЕТОД МОМЕНТОВ.
6.1. Метод моментов и форма линии ЯМР в твердых телах с внутренней подвижностью.
6.2. Подвижная двухспиновая система.
6.3. Подвижная многоспиновая система.
6.4. Метод случайного локального поля и метод моментов.
Глава 7 CПИНОВОЕ ЭХО В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ.
7.1. Модуляция амплитуды солид-эха в подвижных двухспиновых системах.
7.2. Сигналы солид-эха в многоспиновых системах с внутренней подвижностью.
7.3. Движения между неодинаковыми потенциальными ямами.
7.4. Двухимпульсное магическое эхо.
Глава 8 МНОГОИМПУЛЬСНЫЕ МЕТОДЫ.
8.1. Последовательность Карра — Парселла.
8.2. Магическое эхо.
8.3. Многоимпульсные последовательности и внутренняя подвижность.
Литература.

Купить .





Теги: книги по научной литературе :: Сергеев :: Рябушкин