Фракталы и физика подобия, Терехов С.В., 2011

Фракталы и физика подобия, Терехов С.В., 2011.
 
Фрактальная геометрия возникла в результате преодоления кризиса в математике 1875-1925 годов, связанного с осознанием невозможности “истинного понимания неправильности и фрагментации (равно как правильности и связности), по-прежнему определяя размерность как число пространственных координат _ Главным здесь, на мой взгляд, является то, что довольно расплывчатое понятие размерности, судя по всему, имеет много математических аспектов, которые не только принципиально различны, но ещё дают различные числовые значения этой размерности” (Б. Мандельброт. “Фрактальная геометрия природы”). Обнаружение нов^іх геометрических объектов с необычным видом и неординарными свойствами привело к созданию фрактальной геометрии. Фрактальные линии, поверхности и другие образы имеют дробную и целочисленную размерность, которая в большинстве случаев не совпадает с топологической размерностью пространства их существования. Применение раз­мерности Хаусдорфа-Безиковича, которая в дальнейшем была обобщена Реньи, позволило Мандельброту определить фракталы, как класс новых геометрических объектов. Большая схожесть фрактальных фигур с природными образованиями и междисциплинарный характер фрактальной геометрии вызывают к этому разделу современной геометрии повышенный интерес со стороны молодых исследователей, специализирующихся в разных областях физики и других наук. Именно это и побудило автора к написанию этой книги.




Динамические фракталы.
Итерационные процессы на комплексной плоскости порождают динамические фрактальные множества, которые уже напоминают некоторые природные явления и объекты. Например, возникает конкуренция между несколькими аттракторами за доминирование на плоскости, что приводит к возникновению сложных, фрактальных по строению границ между территориями противоборствующих аттракторов. Именно в пограничных областях наблюдается фазовый переход порядок-беспорядок. Наличие репеллеров порождает “пустыни”, недоступные для фазовых траекторий.

Оглавление.
Введение.
Глава 1.Подобие и фракталы.
Глава 2.Конструктивные (детерминированные, регулярные) фракталы.
Глава 3.Построение детерминированных фракталов.
Глава 4.Стохастические (случайные) фракталы.
Глава 5.Динамические фракталы.
Глава 6.Кватернионные (гиперкомплексные) фракталы.
Глава 7.Мультифракталы.
Глава 8.Физические мультифракталы.
Глава 9.Фракталы и кластеры.
Глава 10.Фрактальные временные ряды.
Глава 11.Фрактальные поверхности.
Глава 12.Фракталы и геометрия природных объектов.
Глава 13.Самоподобие физических явлений и процессов.
Глава 14.Клеточные автоматы.
Список использованных источников.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Фракталы и физика подобия, Терехов С.В., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Терехов :: учебник по физике :: физика